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藝數摺學：18堂從2D到3D的「摺紙數學課」，讓幾何從抽象變具體，發現數學的實用、趣味與美(對應108十二年國教新課綱)

為了解決平方公式的問題，作者李政憲 這樣論述：

   【第一本搭配台灣十二年國教108新課綱的數學摺紙學習書】 學幾何不必憑空想像、背公式， 全台最大線上數學摺紙共備社團「藝數摺學」創辦人、2019年師鐸獎得主李政憲老師 帶你實際動手做出一個個精采摺紙，讓幾何不再抽象！ ◎隨書贈──對應書中10種摺紙模型！模板材料別冊◎ 畢氏定理、三視圖、對稱、相似形、三角形的性質、多面體、內心…… 這些國中數學會碰到的幾何名詞你一定都不陌生， 但這些幾何中蘊藏的公式與性質，對於學生來說常常相當抽象， 老師要單靠圖像解釋也常常不夠清楚， 導致只能靠死背公式來解題，也因此澆熄了學生對數學幾何的興趣。 林口國中李政憲老師從

事教學工作二十餘年，研究數學摺紙也已有十年的時間， 四年前創辦的臉書「藝數摺學」社團成員至今已經將近萬人， 他投入數學摺紙的交流及研習不遺餘力，更於2019年獲得師鐸獎， 可以說是近年在臺灣推動數學摺紙教學的重要推手。 在本書中，政憲老師配合今年開始實行、強調素養教育的108課綱， 藉由自身十年來將摺紙帶入教學現場的經驗， 精選規畫了18堂趣味幾何摺紙課，涵蓋國中數學的重要幾何概念， 你將發現，透過摺紙，要理解這些抽象的數學定理及公式的來龍去脈變得如此簡單， 數學不再只是枯燥的背公式解題， 透過自己動手摺紙，幾何不再抽象難解， 甚至能從摺紙中舉一反三，摺出的精美作品也將帶來實際的成就感！

本書特色── ☆ 搭配超過200張實拍圖片和超過300張幾何製圖，讓每一個摺紙步驟與數學概念都能清楚理解！ ☆ 不必使用特殊紙張或道具，直接運用隨手可得的色紙、影印紙或撲克牌，也可搭配使用隨書附贈模板及線上示範影片摺製，即可按照書中步驟摺出作品，並跟著探討蘊含其中的數學幾何概念！ ☆ 對應最新108年12年國教課綱的國中數學課程單元，方便老師直接使用做為開設多元選修課程時的特色教材，也可做為家長與老師給孩子或學生自己閱讀操作的課餘趣味練習書！ 【各界推薦】 李國偉　中央研究院數學所兼任研究員／國立中山大學榮譽講座 林福來　國立臺灣師範大學名譽教授 施皓耀　國立彰化師範大學數學系副教授 洪萬

生　國立臺灣師範大學數學系退休教授／臺灣數學史教育學會理事長 洪新富　中華民國第41屆十大傑出青年／世界知名紙藝家 陳明璋　國立交通大學教授 張燕鐸　臺灣摺紙協會會長 彭甫堅　中港高中教師／數學咖啡館創辦人 游森棚　國立臺灣師範大學數學系教授 賴以威　國立臺灣師範大學電機系助理教授／數感實驗室創辦人 賴禎祥　臺灣紙藝大師／2016年奇美博物館「紙上奇蹟」全球特展唯一獲邀臺灣藝術家 蘇卓英（Eagle）　臺灣紙藝家／2011年榮獲「全球華文部落格」評審團特別獎  

平方公式進入發燒排行的影片

學霸筆記漫畫圖解初一至初三 初中數學（全彩版）

為了解決平方公式的問題，作者牛勝玉 這樣論述：

1、按最新課程標准和考試大綱要求，分考點梳理知識並對重點、難點着重講解，抓住重點，突破難點；2、以詼諧搞笑的漫畫詮釋知識內涵，助你輕松掌握知識， 快樂學習；3、精選最新中考真題，直接展現中考對知識的考查方式，檢測對知識的掌握程度；4、圖文結合，以圖釋文，助你更好的理解和記憶知識，讓學習更輕 松。 七年級上第一章 有理數1.1 正數和負數 11. 正數和負數的定義 12. 用正數、負數表示具有相反意義的量 11.2 有理數 21. 有理數 22. 數軸 23. 相反數 24. 絕對值 35. 有理數大小的比較 41.3 有理數的加減法 41. 有理數的加法 42. 有理數減法

法則 53. 有理數的加減混合運算 51.4 有理數的乘除法 61. 有理數的乘法 62. 有理數的除法 71.5 有理數的乘方 71. 乘方 72. 科學記數法 83. 近似數 8第二章 整式的加減2.1 整 式 91. 單項式 92. 多項式 93. 整式 102.2 整式的加減 101. 同類項 102. 合並同類項 103. 去括號法則 114. 整式的加減 11第三章 一元一次方程3.1 從算式到方程 121. 方程的有關概念 122. 一元一次方程 123. 等式的性質 133.2 解一元一次方程（一）——合並同類項與移項 131. 解一元一次方程——合並同類項 132. 解一元一

次方程——移項 133. 系數化為1 133.3 解一元一次方程（二）——去括號與去分母 141. 解一元一次方程——去括號 142. 解一元一次方程——去分母 143. 解一元一次方程的基本思想 144. 解一元一次方程的一般步驟 153.4 實際問題與一元一次方程 151. 用一元一次方程解決實際問題的基本過程 152. 列方程解決實際問題的思想 163. 常見列方程解應用題的幾種類型 16第四章 幾何圖形初步4.1 幾何圖形 181. 幾何圖形 182. 立體圖形 183. 平面圖形 184. 立體圖形的展開圖 185. 從不同的方向觀察立體圖形 196. 點、線、面、體 194.2 直

線、射線、線段 201. 直線 202. 射線與線段 203. 直線、射線、線段的區別與聯系 214. 尺規作圖 215. 比較兩條線段長短的方法 216. 線段的中點 217. 線段的基本事實 228. 兩點間的距離 224.3 角 221. 角的有關概念 222. 角的表示方法 233. 角的單位及角度制 234. 角的比較與運算 235. 余角和補角 246. 方位角 24七年級下第五章 相交線與平行線5.1 相交線 251. 鄰補角與對頂角 252. 垂線及其性質 253. 同位角、內錯角、同旁內角 265.2 平行線及其判定 261. 平行線、平行公理及推論 262. 平行線的判定

273. 平行線的畫法 275.3 平行線的性質 281. 平行線的性質 282. 命題、定理、證明 285.4 平 移 291. 平移的定義 292. 平移的要素 293. 平移的性質 29第六章 實 數6.1 平方根 301. 算術平方根 302. 平方根 303. 平方根與算術平方根的區別與聯系 304. 開平方 315. 平方根的估算 316.2 立方根 311. 立方根和開立方 312. 立方根的表示方法 313. 立方根的性質 314. 平方根與立方根的聯系與區別 326.3 實 數 321. 無理數 322. 實數及其分類 333. 實數與數軸上的點的對應關系 334. 實數的性

質 335. 非負數的性質的應用 346. 實數的運算 34第七章 平面直角坐標系7.1 平面直角坐標系 351. 有序數對 352. 平面直角坐標系 353. 坐標平面內點的坐標的特點 367.2 坐標方法的簡單應用 371. 表示地理位置的方法 372. 用坐標表示平移 38第八章 二元一次方程組8.1 二元一次方程組 391. 二元一次方程 392. 二元一次方程的解 393. 二元一次方程組 398.2 消元——解二元一次方程組 401. 消元思想 402. 代入法 403. 加減法 418.3 實際問題與二元一次方程組 42列二元一次方程組解實際問題的步驟 428.4 三元一次方程組

的解法 421. 三元一次方程組的概念 422. 解三元一次方程組的基本思路 42第九章 不等式與不等式組9.1 不等式 431. 不等式的有關概念 432. 不等式的性質 439.2 一元一次不等式 441. 一元一次不等式的有關概念 442. 一元一次不等式的解法 443. 不等式ax＞b或ax＜b的解集 454. 列一元一次不等式解實際問題 459.3 一元一次不等式組 451. 一元一次不等式組 452. 一元一次不等式組的解集 453. 解一元一次不等式組的步驟 454. 一元一次不等式組解集的基本類型（a＜b） 465. 列一元一次不等式組解實際問題 46第十章 數據的收集、整理與

描述10.1 統計調查 471. 收集數據 472. 總體、個體與樣本 483. 簡單隨機抽樣 4810.2 直方圖 481. 常見的統計圖表 482. 頻數分布直方圖 49八年級上第十一章 三角形11.1 與三角形有關的線段 511. 三角形的邊 512. 三角形的分類 513. 三邊關系 514. 三角形的高、中線與角平分線 525. 三角形的穩定性 5311.2 與三角形有關的角 531. 三角形的內角 532. 直角三角形的性質與判定 533. 三角形的外角 5411.3 多邊形及其內角和 541. 多邊形 542. 多邊形的內角和、外角和 54第十二章 全等三角形12.1 全等三角形

551. 全等形 552. 全等三角形的相關概念及表示方法 553. 全等三角形的性質 554. 確定全等三角形對應邊、對應角的方法 5512.2 三角形全等的判定 561. 三角形全等的判定方法 562. 合理選擇全等三角形的判定方法 5712.3 角的平分線的性質 571. 角的平分線的性質 572. 角的平分線的判定 57第十三章 軸對稱13.1 軸對稱 581. 軸對稱圖形 582. 軸對稱 583. 軸對稱與軸對稱圖形的區別和聯系 584. 線段的垂直平分線 595. 圖形軸對稱的性質 596. 線段的垂直平分線的性質 597. 線段垂直平分線的尺規作圖 598. 利用垂直平分線解

決實際問題 609. 畫圖形的對稱軸 6013.2 畫軸對稱圖形 601. 畫軸對稱圖形 602. 用坐標表示軸對稱 6113.3 等腰三角形 621. 等腰三角形 622. 等腰三角形的性質 623. 等腰三角形的判定 624. 等邊三角形 625. 等邊三角形的性質 626. 等邊三角形的判定 637. 含30°角的直角三角形的性質 6313.4 最短路徑問題 63第十四章 整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法 641. 同底數冪的乘法 642. 冪的乘方 643. 積的乘方 644. 利用冪的運算法則比較大小 645. 整式的乘法 656. 同底數冪的除法 667. 零指數冪的意義

668. 單項式除法法則 669. 多項式除以單項式法則 6614.2 乘法公式 671. 平方差公式 672. 完全平方公式 673. 添括號法則 6714.3 因式分解 671. 因式分解的概念及與整式乘法的關系 672. 因式分解的方法 68第十五章 分 式15.1 分 式 691. 分式的概念 692. 分式有意義的條件 693. 分式的值為0的條件 694. 分式的基本性質 6915.2 分式的運算 701. 分式的乘除 702. 分式的加減 713. 整數指數冪 7115.3 分式方程 721. 分式方程 722. 增根 723. 檢驗分式方程解的方法 724. 解分式方程的一般步

驟 735. 列分式方程解應用題的步驟 73八年級下第十六章 二次根式16.1 二次根式 741. 二次根式的概念 742. 二次根式的性質 743. 式子■與（■）2的異同點 744. 代數式 7416.2 二次根式的乘除 751. 二次根式的乘法法則 752. 二次根式的除法法則 753. 最簡二次根式 764. 二次根式的化簡 765. 因式的外移和內移 7616.3 二次根式的加減 771. 二次根式的加減 772. 二次根式的混合運算 77第十七章 勾股定理17.1 勾股定理 781. 勾股定理 782. 勾股定理的應用條件 783. 勾股定理的應用 7817.2 勾股定理的逆定理

791. 勾股定理的逆定理 792. 勾股定理的逆定理的應用 793. 互逆命題 79第十八章 平行四邊形18.1 平行四邊形 801. 平行四邊形的概念 802. 平行四邊形的性質 803. 平行四邊形的性質的應用 804. 平行四邊形的判定 815. 三角形的中位線 816. 三角形中位線定理 8118.2 特殊的平行四邊形 821. 矩形 822. 菱形 833. 正方形 84第十九章 一次函數19.1 函 數 851. 常量與變量 852. 函數與函數值 853. 函數的圖象 854. 描點法畫函數圖象的一般步驟 855. 函數的表示方法 8619.2 一次函數 861. 正比例函數

862. 正比例函數的圖象及性質 863.一次函數 864. 一次函數的判別 875. 一次函數的圖象及性質 876. 一次函數圖象的畫法 887. 待定系數法 888. 一次函數的圖象與性質的應用 889. 一次函數的應用 8910. 一次函數與一元一次方程 9011. 一次函數與一元一次不等式 9012. 一次函數與二元一次方程（組） 9019.3 選擇方案 91第二十章 數據的分析20.1 數據的集中趨勢 921. 平均數 922. 中位數和眾數 9320.2 數據的波動程度 94九年級上第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程 951. 一元二次方程的定義 952. 一元二次方程

的一般形式 953. 一元二次方程的根 9521.2 解一元二次方程 961. 直接開平方法 962. 配方法 963. 公式法 974. 因式分解法 985. 一元二次方程的根與系數的關系 9821.3 實際問題與一元二次方程 99第二十二章 二次函數22.1 二次函數的圖象和性質 1001. 二次函數 1002. 二次函數y=ax2和y=a（x-h）2+k的圖象與性質 1003. 二次函數y=ax2+bx+c的圖象與性質 1014. 用待定系數法求二次函數的解析式 1025. 拋物線的平移 1036. 求拋物線的頂點、對稱軸的方法 1037. 二次函數圖象與a，b，c的關系 10422.2

二次函數與一元二次方程 10522.3 實際問題與二次函數 106第二十三章 旋 轉23.1 圖形的旋轉 1071. 定義 1072. 旋轉的性質 1073. 圖形的旋轉 1074. 圖形的旋轉的概念與性質的應用 1085. 旋轉中心的確定方法 10823.2 中心對稱 1091. 中心對稱 1092. 中心對稱的性質 1093. 簡單圖形的中心對稱圖形的畫法 1094. 中心對稱圖形 1105. 關於原點對稱的點的坐標 110第二十四章 圓24.1 圓的有關性質 1111. 圓的有關概念 1112. 垂直於弦的直徑 1113. 弧、弦、圓心角 1124. 圓周角 11224.2 點和圓、直

線和圓的位置關系 1131. 點和圓的位置關系 1132. 三角形的外接圓 1133. 直線和圓的位置關系 1144. 圓的切線 1145. 切線長 1156. 切線的判定和性質的應用 1157. 三角形的內切圓 1168. 圓和圓的位置關系 11624.3 正多邊形和圓 1171. 正多邊形的有關概念 1172. 正多邊形的畫法 1173. 正多邊形的計算 11724.4 弧長和扇形面積 1181. 弧長公式 1182. 扇形面積公式 1183. 母線的定義 1194. 圓錐的側面展開圖及有關計算 1195. 弧長、扇形面積與圓錐側面積的計算 119第二十五章 概率初步25.1 隨機事件與概

率 1201. 隨機事件 1202. 概率 1203. 事件與概率的關系 12125.2 用列舉法求概率 1211. 用列舉法求概率的條件 1212. 列表法 1213. 樹形圖法 12225.3 用頻率估計概率 1231. 頻率的穩定性 1232. 用頻率估計概率 1233. 頻率和概率的區別 1234. 評判游戲的公平性 123九年級下第二十六章 反比例函數26.1 反比例函數 1241. 反比例函數的有關概念 1242. 反比例函數的圖象和性質 1243. 反比例函數解析式的確定 12526.2 實際問題與反比例函數 126第二十七章 相 似27.1 圖形的相似 1271. 相似圖形 1

272. 比例線段 1273. 比例中項 1274. 比例的性質 1275. 相似多邊形及其有關性質 12727.2 相似三角形 1281. 相似三角形的定義 1282. 平行線分線段成比例的基本事實 1283. 相似三角形的判定定理 1294. 相似三角形應用舉例 1305. 判定三角形相似的思路 1316. 相似三角形的性質 13127.3 位 似 1321. 位似圖形 1322. 位似變換的坐標 1323. 位似圖形的性質 1324. 位似圖形的畫法 132第二十八章 銳角三角函數28.1 銳角三角函數 1331. ∠A的銳角三角函數 1332. 特殊銳角的三角函數值 1333. 銳角三

角函數的取值范圍 1334. 銳角三角函數值的增減性 1345. 三角函數值之間的關系 13428.2 解直角三角形及應用 1341. 解直角三角形的定義 1342. 解直角三角形的依據 1343. 利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般步驟 1364. 解直角三角形問題中常見視角 136第二十九章 投影與視圖29.1 投 影 1371. 投影的有關概念 1372. 投影的分類 1373. 平行投影與中心投影的區別與聯系 1374. 平行投影與中心投影的識別 1375. 正投影 13829.2 三視圖 1391. 視圖的定義 1392. 三視圖 1393. 由視圖還原幾何體 1404. 根據

三視圖求幾何體的體積或表面積 140

電力品質功率鉤表之單晶片設計與實現

為了解決平方公式的問題，作者陳敬斌 這樣論述：

以往可攜式電力品質功率鉤表是由複雜類比電路構成，價格昂貴且外型厚重，最近幾年出現是由DSP外加快速ADC或是微處理器外加AC功率計算單晶片，雖然體積及電路精簡些但是價格依然不便宜。本論文電力品質功率鉤表之單晶片設計，利用二階主動低通濾波器將主訊號濾出，經由過零點比較器整形後輸入單晶片，由副程式移動平均及窗型檢知器來穩定及評估訊號週期精確性，使用平方查表法(Lookup Table)加速平方公式計算均方根值，再利用數學二項式定理導出韌體乘法器的架構，實現24bits快速乘法韌體替代硬體乘法器的運算功能，執行需複雜數學運算的工業量測功能，達成價格低廉外型輕巧且擁有多功能的單晶片可攜式電力品質功率

鉤表。