二元一次方程式圖形難題的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列問答集和資訊懶人包

程序員的數學（第2版）

為了解決二元一次方程式圖形難題的問題，作者（日）結城浩 這樣論述：

《程式師的數學第2版》面向程式師介紹了程式設計中常用的數學知識，藉以培養初級程式師的數學思維。讀者無須精通程式設計，也無須精通數學，只要具備四則運算和乘方等基礎知識，即可閱讀本書。 《程式師的數學第2版》講解了二進位標記、邏輯、餘數、排列組合、遞迴、指數爆炸、不可解問題等許多與程式設計密切相關的數學方法，分析了哥尼斯堡七橋問題、高斯求和、漢諾塔、斐波那契數列等經典問題和演算法。引導讀者深入理解程式設計中的數學方法和思路。 《程式師的數學第2版》新增一個附錄來介紹機器學習的基礎知識，內容涉及感知器、損失函數、梯度下降法和神經網路，旨在帶領讀者走進機器學習的世界。  

數學女孩：伽羅瓦理論

為了解決二元一次方程式圖形難題的問題，作者結城浩 這樣論述：

　　2014年日本數學會出版貢獻獎得主──結城浩！ 　　日本高中生的最佳課外讀物 　　青春x數學x愛情 　　激發學習數學的幸福滋味！ 　　萬眾矚目的「數學女孩」第四彈，回來了！ 　　無論是數學或愛情，才女米爾迦與「我」都更加靠近！ 　　伽羅瓦理論用群論研究方程式， 　　求出「方程式是否能以代數方式解開」的充分必要條件！ 　　解決前人的困擾：高次方程式的代數可解性， 　　開闢抽象代數的研究領域！ 　　數學的奧妙和女孩的心一樣，「我」該如何跳出框架、看清全貌呢？ 　　伽羅瓦告訴芸芸眾生，如何踏入抽象代數的世界，解決高次方程式的求解問題； 　　數學女孩告訴高中生，你也能了解伽

羅瓦理論，深入數學的奧妙之境！ 　　伽羅瓦運用高斯的分圓多項式、拉格朗日對置換根的研究、拉格朗日預解式等， 　　發展出伽羅瓦理論，其中牽涉── 　　群與體的定義、線性空間與擴張次數、 　　商群與群指數、體與子體、群與子群、群與體的對應、 　　體的擴張與群的縮小、正規擴張與正規子群、陪集與商群、共軛……等數學概念！ 　　甚至解決了角三等分的尺規作圖問題！ 　　但是！這麼複雜、牽涉廣泛的理論， 　　2014年日本數學會出版貢獻獎得主──結城浩， 　　卻能將它歸結為「畫鬼腳」遊戲？！ 　　在「數學女孩」的世界， 　　數學、學習與戀愛， 　　都是一場有趣、鬥智的精彩遊戲！ 　　扣人情節＋生動人物

＋深入解說＋全面掌握＝日本最受歡迎、高中生必讀，數學小說！ ㊣什麼是「體」？ 　　舉例來說，一個有理數的集合中，若所有數進行四則運算得到的值，仍屬於有理數，此集合為有理數的「體」。要判定多項式能否因式分解，必須先釐清，係數屬於哪個體。若在體添加元素，形成擴張體，便能讓無解的方程式變成有解！ 　　但是！這與角三等分的尺規作圖問題有什麼關係呢？ ㊣什麼是「群」？ 　　群是滿足「群公理」的「數的集合」；群公理定義一個「二元運算」，若一個集合內的數進行此運算，會具有封閉性、結合律、單位元素和反元素，即為群。 　　但是！此「二元運算」怎麼定義？與抽象代數學有何關係？而什麼是「群的置換」呢？「

置換」是什麼意思？ ㊣什麼是「伽羅瓦群」？ 　　伽羅瓦群就是伽羅瓦定義的根的「置換群」。他利用在係數體範圍內的多項式的根，製作有理式；若一個置換群內的所有置換，作用於有理式所得的值都維持不變，這個置換群就是此方程式的伽羅瓦群。 　　但是！大小不同的伽羅瓦群有差別嗎？為什麼伽羅瓦理論可說是承先啟後呢？ 　　擴張係數體的範圍，能縮小伽羅瓦群嗎？這要如何解決高次方程式的代數可解性呢？ 　　這麼多數學難題，該如何解答？浩瀚的數學宇宙如何掌握？ 　　──天才少女米爾迦的暑期數學特訓班，開課啦！ 　　未滿二十一歲即因決鬥而死的伽羅瓦，燃燒他短暫的一生開創數學新領域，深深影響後世的數學家，其理論充實

、深廣，甚至複雜，但《數學女孩：伽羅瓦理論》的作者結城浩卻用高中生的視角，在本書主角「我」與諸位數學女孩互相切磋、教導、戀愛的過程中，以親切有趣的舉例，詳細說明各個概念，再以宏觀角度帶領讀者掌握伽羅瓦理論的全貌，使各個系統、概念融會貫通。 　　本書介紹伽羅瓦的「第一論文」及其相關理論。伽羅瓦用群論研究方程式，彰顯群論與體論的對應關係，欲求出「方程式是否能以代數方式解開」的充分必要條件。他不以人們熟悉的方式，用「係數」去探求方程式的可解性，反而以「根的置換群」去思考五次以上方程式的可解性。其中牽涉到群與體的定義、線性空間與擴張次數、商群與群指數、體與子體、群與子群、群與體的對應、體的擴張與群的

縮小、正規擴張與正規子群、陪集與商群、共軛……等數學概念，而這些豐富的內容盡在本書！ 名人推薦   前師範大學數學系教授兼主任洪萬生專業推薦 　　在結城浩已經出版的數學女孩系列中，《數學女孩：伽羅瓦理論》在數學知識內容方面，最為紮實與完整。任何讀者想要具體理解伽羅瓦理論的主要內容與意義，甚至是國中數學所熟悉的二次方程的判別式，以及根與係數關係（連同其對稱多項式概念）有哪些特殊「意義」等，除了大學數學系的代數學教科書，恐怕沒有任何數學普及著作比本書更容易讓一般讀者入手。

國民中學尺規作圖能力測驗開發與應用 -以台南市高雄市三所國中為例

為了解決二元一次方程式圖形難題的問題，作者楊煜傑 這樣論述：

十二年國民基本教育以素養為導向，強調數學應提供每位學生有感的學習機會，並培養學生正確使用工具的素養，為了達成課綱的教育理念，教師的資訊素養必須有所提升。在探查學生的學習情況時，對科技化多元評量工具的運用已經是教師的基本能力之一。因此，本研究針對國民中學八年級尺規作圖單元，提出電腦化尺規作圖能力的測驗編製，期待透過電腦化評量能協助教師豐富教學資源以及提供對教學策略與方法的參考，進而達成教學目標。本研究目的為應用Geogebra 發展電腦化尺規作圖能力測驗系統，試題難度參數由903 位國民中學八年級學生的作答反應，以古典測驗理論以及單參數試題反應理論共同估計而來。研究中界定「等線段作圖」、「垂直

平分線作圖」、「等角作圖」、「角平分線作圖」、「垂線作圖」為測驗內容，利用「維度」、「概念複雜度」、「解題步驟數」、「選項作法數」以及「程序或應用」為其認知成分進行系統建構與測驗編製。並以古典測驗理論、試題反應理論、因素分析提供試題分析結果，也對五項認知成分進行編碼，再利用多元迴歸分析預測試題難度，結果發現整體解釋力可達77.59% 。