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應用Chebyshev偽譜法調合共振梁及高加速度衝擊試驗

為了解決imac 27吋的問題，作者許君平 這樣論述：

本文以彈擊式高加速度衝擊試驗裝備的研製為主軸，提出以改良式的Chebyshev偽譜法求解尤拉-伯努利梁模型自由振動模態問題，其次，應用操作模態分析與共振梁等實驗設計，配合部分夾持邊界之尤拉梁解析法，提出一套減少試誤次數的共振梁邊界調整試驗與分析流程。 一般梁結構自由振動問題可使用解析與數值方法求解其自然頻率與模態振形，但遇到梁的邊界條件屬非典型邊界、端點質量、梁外形屬於非棱柱形、階段結構或求解甚高階的模態(大於10階以上)時，都必須採用個案的近似解或數值方法處理，否則容易造成系統矩陣求解精確度不足與高階模態參數發散等現象。本文提出Chebyshev偽譜法與零空間轉換法，針對非棱柱形且帶

有邊界值問題的梁元素進行模態參數求解。Chebyshev偽譜法以微分化矩陣為基礎，搭配零空間轉換可將複雜的邊界、梁外形與高低階混合模態等條件所構成的系統矩陣，侷限在有界的數值內，進而搭配MATLAB與Chebfun等工具箱的使用，大大增加求解的面向與速度。此外，對部分夾持型態的棱柱形尤拉伯努利梁之高階模態參數也提出近似解，以上兩種求解過程不僅對目前梁問題都可得到高精度的模態參數，並可應用在本文後續探討彈擊式高加速度衝擊試驗裝備之共振梁模態參數估算。此外，本文針對操作模態分析提出理論說明與實際應用於結構補強或振動控制問題改善的實例，證實大型結構透過操作模態分析所獲得的操作模態參數或響應放大倍率等

資訊，對結構設計、壽命評估或試驗再現性極有助益。 最後本文將提出多種不同型態的尤拉-柏努利梁模型，以本研究方法進行自由振動模態數值分析驗證其模擬之精確度，並以共振梁結構搭配彈擊式氣壓系統進行實際衝擊量測，以衝擊響應譜方式呈現規劃試驗流程的正確性，後續執行此型態高加速度衝擊試驗時，更能加速相關試驗參數調校與組件的選用，以期達成試驗高試驗重複性與規格要求。