alpha斷裂的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列問答集和資訊懶人包

數字公民：如何打造你的識數世界觀，輕鬆成為現代公民!

為了解決alpha斷裂的問題，作者安德魯．Ｃ．Ａ．艾略特 這樣論述：

　　大概從1000開始，數字跟我們的認知產生斷裂， 　　我們對它已經無感，但這卻會影響你在公民社會中的判斷力。 　　現代社會，識字能力稀鬆平常，識數能力才更重要！ 　　晉升「識數公民」的必讀之作。 　　我們周圍充斥著驚人的數字：我們每天都會收到一堆統計數據，像是醫療成本、地震規模、最近的恆星離地球多遠、全球長頸鹿的數目等等。這些數字好像都很重要，其中有些特別重要，但我們未必清楚到底哪個意義重大、哪個看看就好，對於那些超過我們識字直覺、過大或過小的數字，我們根本無從判斷起，這讓我們心底感到隱隱不安。我們如何釐清這些數字究竟代表什麼？它們重要嗎？我們該擔心、興奮或覺得了不起嗎？ 　　所謂

的「數感」，是指在我們思考過程中即時出現，不需仰賴額外思考來處理並領悟數字的直覺能力。這個直覺數字，隨著我們從小學習的過程不斷擴充，從小學生的十、百，到中學到千，成年後到數千為止都還讓我們感到安心，然而數字再大一些，我們就會覺得不好掌握，而陷入五里霧中。 　　比如下列各種大數字，你可以很快掌握它的意義嗎？ 　　‧英國脫歐一年要花掉英國620億英鎊。那是大數字嗎？ 　　‧你家天空衛視（Sky TV）的衛星天線對著一顆35800公里外的人造衛星。那是大數字嗎？ 　　‧「新地平線號」太空探測器展開了一段邁向冥王星的50億公里旅程。那是大數字嗎？ 　　‧全世界有8萬隻長頸鹿。那是大數字嗎？ 　　‧

海中有3.7兆的魚。那是大數字嗎？ 　　‧美國海軍一艘超級航空母艦造價104億美元。那是大數字嗎？ 　　這本有趣、迷人的書將成為你的隨身幫手，藉由一些工具和訣竅，讓我們能直觀地掌握數字的規模與意義。作者安德魯‧艾略特透過許多案例和準則，幫助我們搞懂這些數字、瞭解比例，將大數字拉回凡間，成為我們可以理解、掌握的數字。 　　在面對國家層級的公共生活時，我們更往往沒有把握，不論面對的是移民人數、龔為服務、或是國防預算，這是因為儘管這些數字很重要，但人們對這些數字代表的意義缺乏認識，也沒有整理出脈絡的能力，因此往往得出差勁的論點，並實施不良的政策。尤其當不同觀點和價值在公開辯論中衝突時，數字常常成

為武器，有時候是辯論的重要環節，但更多時候被用來轉移焦點。因此瞭解數字從何而來，以及數字的意義，能幫助我們理解論點，並讓我們能判斷論爭是關乎表面，還是關乎深刻的事實。 　　這不是一本關於數學的書，而是一本識數書。所謂的識數能力，是成為識數公民之必須，它能讓你詮釋周遭世界，這種對數字的理解即推理技術，讓我們擁有自信和能力，可以運用數字來解決難題、分析資訊、並根據計算做出有見識的決定。所以不要再覺得不識字很丟臉，不識數不行！這種能力能將抽象的數字，連結到由物體構成的實體世界，以及社會互動構成的現實世界！ 　　儘管本書風格輕盈且引人入勝，卻也著實具備嚴肅動機。身為公民得要見多識廣才能充分負責，而

那就需要一定程度的識數能力，但我們多數人仍力有未逮。這就在公民和「專家」之間形成了一道鴻溝，對雙方都有損害。而安德魯‧艾略特的根本目標，就是藉由擴大實用識數的範圍，來協助解決這問題。 名人推薦 　　賴以威  師大電機系助理教授、數感實驗室創辦人 　　對於我們這些得在生活中理解大數字的人來說，這本書簡單又出色。《數字可以這樣瞭解》的宗旨是比較的概念：每個案例都與某個眾所周知的事實相應。每章都以（近似）關係列表作結，幫助讀者掌握身高、距離、體重和財富等概念。――美國數學協會的梅根·索耶（Megan Sawyer） 　　這本書說明了知識（數字化）就是力量。――歐洲數學學會Adhemar Bu

ltheel 　　本書內容廣泛且平易近人，充滿了引人注目的珍聞，提供豐富多樣的數字範例，以及使用這些數字的方式。本書顯示出識數能力和讀寫能力何以為一體之兩面。――倫敦帝國學院，大衛‧漢德博士（Dr David Hand） 　　這本書以前所未有的方式探索了數學。艾略特以新的方式為數學提供了解釋，並使它們變得容易理解。――耶魯國家行動計畫的傑米‧格里芬（Jamie A.Griffin）

星空吟遊

為了解決alpha斷裂的問題，作者謝哲青 這樣論述：

穿越千年文明， 12場星空下的繆思之旅， 陪你追尋黑暗中的生命火光， 以及閃爍背後的永恆深情。   　　生活在人造光線過度飽和的後工業文明中，我們根本不知道什麼才是真正的黑夜，因為大部分的人都不曾體驗過，自然也就没有機會，領略星空真正的魅力。──謝哲青   　　跟著謝哲青的腳步，縱情穿梭在被都市文明遺棄已久的夜空之中，以光年的距離，從星星的角度，重新打開心靈的視野，認識我們所存在的這世界。   　　謝哲青以一貫的磅礡、敏感，帶讀者從藝術、文化、科學、人心各領域，看見星星和人之間不可開脫的美麗關係：   　　科學上永不相會的牽牛織女星，為何可以寄託千年不變的思念？ 　　梵谷筆下色彩斑斕的星夜，是

藝術家的狂想，還是美麗的現實？ 　　現代占星學如何和心理分析交織，讓人解開星空的密碼，探索深層的自我？   　　這是一場星夜下的長途旅行，也是一場科學與人文的邂逅。 　　融貫知性與感性， 　　當黎明重啟，你會發現看世界的眼光截然不同，處處都是美的驚奇； 　　當再次仰望星空，或許你也會讀出閃耀背後，繁星對人永恆、真誠的安慰。 作者簡介 謝哲青 　　英國倫敦大學亞非學院考古學、藝術史雙碩士，曾任大英博物館與倫敦國家藝廊研究助理、佳士得拍賣會策展人。《WTO姐妹會》、《閱讀青旅行》及《青春愛讀書》（獲第五十一屆金鐘獎教育文化節目獎）節目主持人，也是作家、藝術史學者、登山家，行遍五大洲，旅行過

一百零三個國家。著有《王者之爭》、《歐遊情書》、《走在夢想的路上》、《絕美日本》、《鈔寫浪漫》。 序曲 童年的星光 星空下的飛行‧小王子：當你呼吸過遠洋的風 星空下的建築‧阿蘭布拉宮：阿拉的天花板 星空下的畫布‧梵谷：孤寂的盡頭仍有光 星空下的詩人‧杜牧：坐看牽牛織女星 星空下的命盤‧榮格：破解靈魂基因 星空下的塔羅‧達利：睜著眼睛就可以做夢 星空下的音樂‧行星組曲：一趟百萬光年的旅行 星空下的婚禮‧天堂盛宴：七重天上的完美浪漫 星空下的夢想家‧惠更斯：我們的世界發現另一個世界 星空下的流浪者‧隕石：來自外太空的訪客 星空下的冥想 看星星的理由 尾聲 星星的孩子 序

曲 童年的星光 　　冬季的銀河格外迷人，尤其在那個人工光源尚未氾濫的年代，我曾經就這麼躺著，看著天際那些說不出名字的星星。上古時代的暹邏人，說星星是釘住夜幕的銀釘，不！完全不一樣！你沒看到它們飄浮在外太空嗎？當時的我，可是認真地這麼認為。 　　我曾經問過大人們：「為什麼星星會發亮？」「是因為上面有火嗎？」「星星是熱的？還是冷的？」大人們敷衍我的答案差不多都一樣：「那是星星啊！所以會發光」、「那是天堂的亮光啊！」 　　當我繼續追問下去：「星星幾歲？」「好像有的走得比較快！為什麼？」「為什麼顏色不一樣？」「它們是什麼做的？」「有人去過那裡嗎？」「它們為什麼不會掉下來？」 　　當然，也有好

心的大人告訴我： 　　「天上的每顆星星，都是和太陽一樣的恆星哦！」 　　「如果每顆星星都是不一樣的太陽，為什麼晚上這麼黑？」 　　「因為星星離我們很遠啊！」 　　「可是星星有很多很多，加起來也很亮啊？！」 　　最後，大人們只能無奈地回答： 　　 　　「等你長大就知道了。」 　　有些事，我不想長大以後才知道啊！為什麼現在不可以告訴我？ 　　*** 　　許多年後，我讀了美國文學家愛倫坡（Edgar Allan Poe）在一八四八年的散文詩 《我得之矣》（Eureka: A Prose Poem），詩中他寫道： 　　如果星星是連續不盡的，背景的天空將呈現一致的光亮，就像銀河所顯示的，在如此

的背景中，我們將看不到任何一個光點，星星將不復存在。因此，在這樣的情況下，唯一的可能，我們可以理解，透過望遠鏡在無數的方位發現宇宙的空隙，假設這無法用肉眼觀察的無形空間，因為距離的遙遠，那些光芒從未能抵達我們的世界。 　　當然，愛倫坡從沒受過任何天文學或高等物理的專業訓練，他卻以詩人的敏銳及清晰優雅的方式，「幾乎」正確地解釋為何黑夜不會被宇宙億萬星辰照亮的原因。 　　愛倫坡的文字，轉譯成大家都可以理解的意思，就是： 　　如果宇宙是穩定恆態的無限空間，而且平均分布著數量無限多的發光星體，那麼身在地球的我們，無論望向天上哪一個方位，都應該見到無數星體的表面，星與星之間不應該有黑暗，黑夜時整個

天空都會是光亮的，星星應該填滿天空才對！ 　　這項有趣的假設，天文學家克卜勒（Johannes Kepler ）在一六一○年就提出類似的看法，經過幾個世代不同學者的醞釀、思索與調整，最後由德國天文學家奧伯斯（Heinrich Wilhelm Matthäus Olbers ）在一八二六年，提出了「夜空為什麼是漆黑」的疑問，我們稱它為「奧伯斯佯謬」（Olbers' paradox）。 　　夜晚的黑暗，印證了宇宙並非穩定恆態的。天文學家透過不斷的觀察、思考，繼續推演出「宇宙的年齡是有限的」結論，同時也成為「大爆炸理論」（Big Bang）的證據之一。 　　一個看似簡單，連孩子也會思索的問題，

背後隱藏了宇宙初始的祕密。 　　童年的星光，承載著我的許多想像與失望，不過更多的時候，仰望夜空帶給我的，是某種深邃幽遠的溫暖，既奇異又親密的神祕感受。 　　許多年後，我逐漸明白，當時仰望星空，那份讓我夢寐縈懷的神祕感受，是幽遠亙常的「永恆」，是開闊浩瀚的「無垠」，是身而為人，第一次對時間與空間的超驗探索。 　　*** 　　許多年後，我離開了家，踏入充滿功利算計、平凡庸碌的現實人生。這段輕浮荒唐歲月中，我流連在煙水芳草間，耽溺於春花秋月的甜軟旖旎，在紅燭昏羅帳的放縱裡浪擲了青春。 　　生活中，只剩下笙歌達旦的走馬霓虹，與紙醉金迷的奢靡浮華。 　　童年純粹明亮的星空，愈來愈黯淡，愈來愈

遠。 　　又過些年，我離開了島嶼，走向更寬闊的空白與未知。 　　我走過上古文明的滄桑，踏過現代都會的繁華，經歷了茹毛飲血的野蠻，也參加過冠蓋雲集的盛宴。我在非洲蘇丹喀土穆的尼羅河畔，與蘇非教派穆斯林在夕陽下一同舞蹈，歌頌造物的玄妙；在南太平洋的新喀里多尼亞群島，在歷經煎熬的成年禮考驗後，與薩摩亞少年少女歡慶踏入大人世界的慶典；在中東葉門的第一大港亞丁，我在宵禁的夜晚，透過鏽蝕的窗格，凝望在低空閃耀的南十字星。 　　在每個異鄉流落的歲月裡，我看盡人間豔影霓裳的熙來攘往，我也感受了隱藏在燈紅酒綠背後的人情冷暖，只有童年的星光，依舊緊緊相隨，不管我走到哪裡，來自百萬年外的星光永遠陪伴著我。

　　或許，在不同的國度，天上的星辰位置會有所不同，在挪威的北方邊城阿爾塔，我必須抬頭抑望，才能發現北極星的蹤影；在南大西洋的島國維德角，織女星於夏季來臨時，會在九十度角的天頂附近徘徊，居民則在這一天迎接新年的到來。 　　正如古代的游牧民族或水手一樣，每當仰望日月星辰的同時，在那一瞬間，馬上明白，我離家太遠了。 　　*** 　　天上的星辰，永遠以最溫柔的方式，守護著人們的幸福與孤獨，而人們也將心情與願望，寄託給遙遠的星光。在浩瀚的天穹面前，人人平等，但幾乎每個人都看到不同的世界，得到不同的經驗。 　　一部分人從宇宙中淬取出神話，這些古老神話後來則演變成傳奇、故事與民間習俗；另一批人則由天

體運行的節奏，歸納出經驗與常識，進一步將觀察經驗運用在航海、農耕、漁獵與天氣預測上。有一部分人則創造了一門以數學為基礎的科學體系，終其一生，想要窮究宇宙成住壞空的原因，抵達時間與空間的盡頭。而最後一種人，則純粹從仰望星辰中自我療癒，享受幻想與追夢的樂趣。但是，所有人專注的目光，以想像豐富了人類的生活。 　　在這裡，我沒有打算引介深奧的天文知識，也不想描述遠古人類探索星空的情形與進展，只想和你聊聊生活在地球上的人們，是怎樣看待星空。 　　我們會踏入民間流傳已久的故事傳說，你會發現，相同的天空醞釀出迥異的信仰，面對這些千奇百怪的天文萬花筒，往往令人神迷目眩，不知從何談起。其實，這些故事表面上看

起來不盡相同，甚至相互矛盾，其中卻往往隱藏著微妙連結，透過數字與符號，我們可以推想神話、信仰、宗教、藝術的共同靈感。 　　糾葛在象徵與符號背後的心理動機，也映對著我們複雜多舛的生命境遇。專家學者嗤之以鼻的占星與塔羅，依舊對我們的生活具有某些程度的影響。占星學以另類方式引導我們認識自己、權衡抉擇，你也會發現，在所有神話傳奇中，都有一個無法以理性分析的精神核心，但這些精神能量總是可以啟動我們，奔向想像的未來。 　　即使在備受科學理性攻擊與考驗的現代世界，神話與神祕學，依舊流傳下來，靠的是它們生動的故事形態，與豐富的心理意象。 　　創作者則更深入去挖掘個人與集體、唯心或唯物、屬靈及屬世的藝術源

泉：畫家梵谷在南法所看見的星空，與作家愛倫坡在美國巴爾的摩所看到的星空，並沒有太大差別；回溯千年，居住在羅馬帝國埃及行省亞歷山大港的天文學家托勒密，他所觀測到天琴座最明亮的恆星Alpha Lyrae，與東方晚唐詩人杜牧在長安城所凝望的織女星，兩者即使有微妙的差距，也應該相去不遠。更重要的是，透過藝術家的目光，開拓了你我的心靈視野。 　　星空，是世界的倒影，生機盎然，充滿衝突與戲劇性，同時也帶來慰藉與平靜。不需要額外的裝備，只需要你好奇的心與眼，當你抬頭仰望時，會意外發現，這片星光從我們的童年開始，不曾改變，也未曾遠離。 　　真正改變的，是不斷以純真換取智慧，逐漸滄桑的自己。 摘自《星

空吟遊》序曲 星空下的飛行‧小王子當你呼吸過遠洋的風 狂暴的沙塵自黑暗大陸中心襲捲而來，終日的咆哮令人心煩意亂。 關在邊境的破落旅店幾天後，客棧櫃檯無力地呢喃著：「應該快停了吧！」語氣透露出百無聊賴的倦怠。 那是一種具有腐蝕性及感染力的情緒危機，一開始只是欲振乏力的無精打采，混合著沒來由的焦慮，我知道，如果不去處理它的話，很快的，它就會蔓成嫉俗憤世的自暴自棄。 根據西元四世紀神學家Evagrius Ponticus 的說法：倦怠是「正午邪魔」（noondaydevil）的爪牙，是汙濁的黑暗，讓你陷入絕望而不自覺。倦怠是混合著困惑、了無生氣與冷漠的矛盾情緒，總是讓我們在迷惘中依稀覺得需要改變些

什麼，卻又說不出口。 我把安托萬．德．聖修伯里（Antoine de Saint-Exupéry）的書，拿出來又翻了幾遍。 在困躓窮途中，他的文字，保存了我心中苟延殘喘的柔軟，讓我在糾結沉鬱的陰霾中仍相信風和日麗。 我呼吸過遠洋的風，我在唇梢嚐過大海的味道。只要品嚐過那個滋味，就永遠不可能把它忘記。我熱愛的不是危險。我知道我熱愛什麼：我熱愛生命。 我透過沾滿塵土的毛玻璃，感受窗外忽明忽暗的天光，告訴自己： 「離開的時候到了。」 我沿著邊城唯一的公路離開，踽踽北行。 聖修伯里的優雅詩意，在幽暗中化為星光，成為我遙不可及的夢想。 他是我走入荒漠的唯一理由。 *** 一九○○年六月二十九日，天真敏感

的聖修伯里，降生在法國中部的葡萄酒鄉。如果說，文字也蘊涵風土（Terroir），那麼聖修伯里的文字，就像是清新細膩的勃根地，在輕盈中展現深沉的美感。 二十一歲的夏天，作家在史特拉斯堡取得航空執照，五年後，加入拉特克埃航空公司（Lignes Aeriennes Latécoère）， 正式成為飛行員，負責土魯斯─艾蒂安港（PortÉtienne）航線的郵件運送。 當年執行郵遞任務的飛機，是量產於第一次世界大戰期間的布雷蓋十四（Breguet 14），這種雙座雙翼單引擎螺旋槳航機，其實有點不牢靠，偶爾會無預警熄火，需要緊急著陸維修。因此在布雷蓋十四出勤期間，基本上是飛行員與機師二人一組，同時再搭配

前導機及阿拉伯翻譯，萬一發生故障，大家也感覺安全踏實些。 聖修伯里第一趟非洲的飛行任務，就因為操縱桿斷裂而在撒哈拉迫降。前導機繼續飛往中繼站求援，作家則帶著兩把手槍，戒慎恐懼地留在沙漠。