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國立中央大學 光機電工程研究所 陳怡呈所指導 許正諺的 離軸矩形反射鏡輕量化與撓性支撐結構最佳化 （2020），提出50mm幾吋關鍵因素是什麼，來自於輕量化、撓性結構、光機轉換、最佳化、Zernike多項式、矩形反射鏡。
而第二篇論文國立清華大學 動力機械工程學系 江國寧所指導 黃冠儒的 以粒子群最佳化法決定神經網路之初始權重於預估面板級封裝之翹曲研究 （2020），提出因為有 卷積神經網路、機器學習、扇出型面板級封裝、等效熱膨脹係數法、有限單元法、熱膨脹係數不匹配、區域最低值、粒子群最佳化法的重點而找出了 50mm幾吋的解答。
離軸矩形反射鏡輕量化與撓性支撐結構最佳化
為了解決50mm幾吋 的問題，作者許正諺 這樣論述：
本研究針對Korsch望遠鏡之離軸矩形反射鏡系統進行設計與改善，因衛星遙測取像儀需承受高真空、振動、溫度變化等嚴苛的環境條件，因此需要考慮取像儀光學系統是否可在承受惡劣工作環境，並且保有良好的光學品質及機械強度。反射鏡為非圓形孔徑孔徑，故推導適用於擬合矩形反射鏡鏡面變形之Zernike多項式，並整合於光機轉換程式。最佳化流程中，串聯電腦輔助設計軟體、有限元素分析軟體、光機轉換程式以及最佳化軟體，分別對反射鏡減重設計及撓性支撐設計進行優化。經最佳化設計後，反射鏡減重比達61%；最佳化設計後撓性支撐結構在具有溫度變化下，系統PV值為45.56 nm，RMS值為9.79 nm，第一自然頻率為102
3 Hz。
以粒子群最佳化法決定神經網路之初始權重於預估面板級封裝之翹曲研究
為了解決50mm幾吋 的問題，作者黃冠儒 這樣論述：
在近幾年以來，在半導體業界為了迎合更輕薄短小、熱性能的處理、更好的電性需求，以及腳位輸出輸入端的增加，電子封裝技術不斷的更新開發。電子封裝技術也由傳統封裝到覆晶(Flip Chip)、晶片尺寸封裝(Chip Scale Packaging)、晶圓級封裝(Wafer level Packaging)，和面板級封裝(Panel level Packaging)等先進封裝。其中的扇出型面板級封裝(Fan-Out Panel Level Packaging, FO-PLP)，有別於其他封裝體的地方是先進行封裝後再切割成獨立IC的製程技術。在製程規格上，面板級封裝的面積可到達500×500〖mm〗^2
的矩形面積，相較於12吋晶圓之圓形面積大上數倍。此外矩形面板的設計使材料使用率上亦高於其他封裝體，兼具了大面積和高材料使用率等優勢，使得此封裝體成為討論的話題。在面板級封裝製程階段中，會經歷封膠過程(Molding Process)和後熟化(Post-Molding Curing)加熱使來促使膠體完全熟化，封裝體和面板會加熱到熟化溫度，再降溫至室溫，此階段的溫度變化容易造成翹曲現象發生。翹曲量過大會影響後續的製程，是至今仍需解決的問題。所以量測在不同尺度封裝體的翹曲量成為重要的工作之一，故本研究將致力於建立三維模型，並測得其翹曲量。在建立三維模型，本研究採用業界廣泛使用的有限元素法(Finit
e Element Method, FEM)來進行模擬，並且引用由實驗驗證過的等效熱膨脹係數(Equivalent CTE)，對封膠材料環氧模壓樹脂的固化反應進行簡化，建立扇出型面板級封裝模型。不論模擬或實驗上要得到翹曲數據，皆需要大量的時間或是成本，且常因人為疏失導致結果不同。本研究為了降低上述情況，藉由人工智慧(Artificial Intelligence, AI)進行不同封裝尺度下的翹曲量預估。運用有限單元法建立出不同尺度之扇出型面板級封裝模型的訓練數據庫，藉由人工智慧得出可靠的已訓練預估模型。而後在面臨不同尺度的封裝體，可以直接藉由此預估模型在短時間內得出翹曲結果。本研究在演算法為梯
度卷積神經網路(Modified Convolution Neural Network)，為卷積神經網路後續發展的演算法。運用了傳統卷積神經網路之卷積層(Convolution Layer)和過濾器(Filter)之概念，擷取訓練資料中重要的資料點，以此優化神經網路之預估精度，和減少計算時間。使用神經網路目標在於求出最佳的預估數值，在神經網路中的梯度下降法(Gradient Decent)更新時，容易因為神經網路結構設定的不同，和隨機參數的不確定性，陷入神經網路中的區域最低值(Local Minimum)，求出錯誤的預估數值。為了避免上述情況發生，本研究引進粒子群最佳化法(Particle S
warm Optimization, PSO)，利用群體智慧的力量改善上述情況，並提升整體的預估精度。粒子群最佳化法運用散佈的粒子群在不同維度中作求解，根據粒子群的回饋數值，作為更新前進的方向。以個體最佳解(Personal Best)和群體最佳解(Group Best)，代表在群體中個體和群體的經驗，並找尋最適合的解。此演算法因為精度高、收斂速度快，和更新方式簡易，常被運於求解許多工程領域上的問題，和優化參數。本研究引進此演算法尋找神經網路之初始權重，代替原先神經網路的隨機權重，避免落入區域最低值的情況發生。