自然數的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列問答集和資訊懶人包

數學通識講義：搞懂人生最強思考工具，升級判斷與解決問題的能力

為了解決自然數的問題，作者吳軍 這樣論述：

為何我們要學數學？為何數學對每個人都重要？  看似複雜的非數學問題，可以用數學架構來分析！   　　◆如何識破龐氏騙局、做好理財投資？ 　　◆為何保險最好找大公司？ 　　◆如何防範黑天鵝事件、規劃公司成長曲線？ 　　◆如何提高履歷通過初選的機率？ 　　◆如何在買房貸款時做出好的選擇？ 　　◆如何知道藏在貸款利息和傳銷中的秘密？   　　◆幾何學為何能成為法律的理論基礎？ 　　◆哲學家為何會向牛頓發起挑戰？ 　　◆為何十六世紀的數學家們不像今日搶先發表研究成果，卻寧可選擇保密？ 　　◆研究歷史需要用數學的思路？   　　理解數學的底層邏輯與方法   　　對很多人來說，數學是一堆枯燥的公式和數

字，看到就頭痛，學了也記不住，好不容易從學校畢業開始工作，認為此生與數學無關，往往看到數學就直接放棄。    　　事實上，即使沒有理工或商科背景，數學都是我們對世界、對變化、對規律，最基本最共通的理性思維方式；搞懂數學通識，一旦形成並養成習慣，面對問題時自然能夠更深入，把方方面面知識體系連結起來，提供一個思路，進而抽絲剝繭解決問題。   　　吳軍博士身為電腦科學家、矽谷投資人與暢銷書作家，他在書中從本質出發，告訴你如何抓住重點，把「自己能懂的數學」學好就夠；以講義形式深入淺出呈現數學思維，改變學數學的方法，藉此逐步訓練自己善用數學工具，強化邏輯能力，受益一生。   　　➤基礎：從「勾股定理」的

故事說起，數學與美學、建築以及音樂的發展息息相關。數學最基礎的原則就是邏輯上的一致和完備性，把看似孤立的知識串聯起來。   　　➤數字：數字概念能讓你體會到思考工具的進步——從具體到抽象，再到完全的想像。很多人依然以為「無窮大和無窮小」只是巨大和極小的數字，事實上它們與日常遇到的具體數字不同，代表的是變化的趨勢和快慢。   　　➤幾何：看數學如何從經驗中發展，逐漸構建成邏輯嚴密的知識體系——由直觀到簡單規律，擴展到定理、推論。許多數學並非是直接應用，而是對其他知識有借鑑意義，例如法學就受到數學公理化的影響。   　　➤代數：讓你的認知從個體上升到整體，從點對點的單線連接上升到規律性聯繫。  

　　➤微積分：和初等數學的工具不同，教會大家兩個進階的思考工具：從靜態累積到動態變化，以及從動態變化到靜態累積，例如薪水的上漲和財富增加的關係。   　　➤機率和數理統計：時至近代，很多現實問題很難有完全確定的答案。為了研究不確定性世界的規律，機率論和統計學逐漸發展起來，它們就是大數據思維的科學基礎。   　　這是一本給所有人的數學通識講義，看的是運用數學的思考方式，而不是解答技巧，我們可以借助數學思維來有效提升自己的邏輯、認知世界。此外，還能看到數學的有趣面：   　　→畢達哥拉斯為了否認「無理數」而害死自己的學生？ 　　→美國南北戰爭時期的總統林肯，竟然用「直角」的公理說服國會通過《解放奴

隸宣言》？ 　　→十六世紀數學家們為何要「決鬥」？他們對決的方式是什麼？   　　很多時候，數學不能直接解決我們的實際問題，但能提供我們一個思路。貫穿全書的數學發展史，可說是人類認知的發展史，可以由此訓練並提升認知：從直觀到抽象，從靜態到動態，從宏觀到微觀，從隨意到確定再到隨機。   　　本書透過關鍵知識點串聯起整個數學體系，明確理解數學的知識結構，幫助培養數學思維：   　　★增強判斷力，遇到問題知道如何判斷：提高邏輯推理能力和合乎邏輯的想像能力，有了這兩種能力，就能從事實出發，得到正確的結論。   　　★增強解決問題的能力，對於未知問題，知道如何一步步由淺入深、分析解決：再難的幾何題最終都

可以拆成五個最基本的公理。在工作中，再複雜的問題也可以分解為若干個能解決的簡單問題。   　　★增強運用工具的能力，遇到新的問題，知道用什麼方法解決或找誰幫忙。   好評推薦   　　通識教育的重要性一直被人們所忽略，實際上，想要達到精英水準，單靠一個個的專業化技能是不夠的。綜合素養的培育必不可少。   　　在通識教育中，數學素以高深著稱，讓文科生都能讀懂微積分極不容易，而《數學通識講義》做到了這一點。為什麼一個學理工的人能做到這一點呢？答案就在《閱讀與寫作通識講義》中。——羅振宇（得到App創始人）   　　這個世界的最底層規律，都是建立在數學的根基上。但是，很多人考大學時，只要能不再學數學

，什麼專業都可以。錯不在你。你和學好數學之間，其實只差一個好的老師。這個好的老師，他能夠把抽象的數學具體化，告訴你每一個縹緲的公式的現實作用，讓你恍然大悟，原來如此。這個好老師，就是吳軍老師。作為數學系科班畢業的商業顧問，我強烈推薦你閱讀吳軍老師的《數學通識講義》。——劉潤（潤米諮詢創始人）

自然數進入發燒排行的影片

民族數學和民族化學中的幾何和結理論

為了解決自然數的問題，作者賈福瑞 這樣論述：

人類的自然數學能力具有先進的文明。這些能力已在文化遺產中得到體現，尤其是傳統房屋、傳統食物、傳統工具和墓地，這些都顯示出直覺數學能力的證據。本研究涉及從文件、觀察和訪談中收集數據。對印度尼西亞的幾座傳統建築、文化遺產，尤其是傳統房屋、傳統食品、傳統工具和墓地的觀察是基於相機圖像、航空相機圖像和記錄技術。教育方面的實施已在兩所大學應用，即 Universitas Negeri Makassar 和東海大學。結果展示了簡單房屋、建築編號和射影幾何的分類。來自傳統食品、傳統工具和墓地的一些例子證明了在印度尼西亞同一地區存在民族學。在教育中的實施表明，研究結果表明，學生從事遠程學習的積極性很高

圖形思維測驗，強化大腦邏輯能力：453道有趣的邏輯訓練，沒有你找不到的題目，只有你想不到的答案!

為了解決自然數的問題，作者 這樣論述：

隨著科技的發展和生活節奏的加快， 閱讀進入了「讀圖時代」 數字、字母、點線、幾何、文字⋯⋯ 本書將帶你進入圖形的魔法世界， 在遊戲中見識「腦力激盪」帶來的浪潮吧！ 任何場合輕鬆閱讀╳邏輯思維經典題目 　　你能找出數字遊戲中的規律嗎？ 　　你能在一分鐘內破解魔術方塊嗎？ 　　你能不重複的一筆畫出奧運五環嗎？ 　　▎做個「數字體操」──數字構圖 　　數字構圖以數字為構圖主體， 　　是一種圖文並茂的邏輯遊戲。 　　最常用的阿拉伯數字雖然只有10個， 　　但它們豐富的內涵卻遠超出人們的想像。 　　▎著迷「文字邏輯」──字母構圖 　　字母構圖在西方世界廣為流傳， 　　是以圖形為主的字母邏輯遊

戲， 　　能開闊讀者的眼界，培養另類思維。 　　▎來玩場「走迷宮」──點線構圖 　　點線構圖雖然聽起來有些陌生， 　　但其實我們每個人從小就接觸過， 　　我們小時候常玩的「走迷宮」遊戲， 　　就是非常典型的點線構圖遊戲。 　　▷▷▷精選小遊戲 　　║樂呀樂 　　樂呀−樂＝88 　　樂＋呀樂＝88 　　樂與呀該填上什麼數字？ 　　║世界杯 　　相同國字代表相同數字！ 　　【第一題】 　　 世＋界×界＝世界 　　（世＋杯）×（世＋杯）＝世杯 　　那麼，世＋界＋杯＝？ 　　【第二題】 　　世世×界界＝杯世世杯 　　足足×球球＝足賽賽足 　　界界×界界＝世世賽賽 　　如果這3個等式都成立，

　　那麼，世＋界＋杯＋足＋球＋賽＝？ 　　║羊與狼 　　羊和狼在一起時，狼吃掉羊， 　　所以我們規定一種運算： 　　羊△羊＝羊　羊△狼＝狼 　　狼△羊＝狼　狼△狼＝狼 　　小朋友總是希望羊能戰勝狼， 　　所以我們規定另一種運算： 　　羊☆羊＝羊　羊☆狼＝羊 　　狼☆羊＝羊　狼☆狼＝狼 　　請用上述規定的運算作混合運算， 　　規則是從左到右，括號內先算， 　　那麼，羊△（狼☆羊）☆羊△（狼△狼）＝？ 　　║古印度數學家為何發笑？ 　　神廟裡有3根金剛石棒，第一根上面套著64個圓金片，自下而上、從大到小擺放。有人預言，如果把第一根石棒上的金片全部搬到第三根上，世界末日就來了（搬動時可借用

中間的一根棒，但每次只能搬動一個金片，且大的不能放在小的上面）。為了不讓世界末日到來，神廟眾高僧日夜守護，不讓其他人靠近。這時候，一位數學家路過，看到這樣的情境，笑了！他為什麼笑？ 本書特色 　　本書避免了單一的閱讀方式，以構圖主體要素分為9章，分別是數字構圖、等式構圖、字母構圖、點線構圖、幾何構圖、文字構圖、道具構圖、事物構圖和組合構圖。每一章內容既有重點又兼顧整體思維。  

透過桌遊融入國小一年級數學十以內加減單元教學活動之研究-以撿紅點為例

為了解決自然數的問題，作者朱明蕙 這樣論述：

不論國內、外都有不少的研究報告指出：數學是國中、小學生最感學習困難的學科之一，大多數國小學童視數學為畏途，數學是國小學童最感困難與挫折的學科，不及格的學生比率為所有科目中最高（龔玉春，2003），在國小一年級時不喜歡數學的只占少數，可見得小孩子並不是一開始就討厭數學；而不喜歡的比率卻隨著年級遞增。這顯示出，目前國小數學教育的成效仍是有限，學生亦無法在數學科目上獲得成功的學習。根據十二年國民基本教育課程綱要數學領域（國教署，2008）在數學學習第一階段國小一、二年級部分其重點在自然數及其運算，因此本研究主要在探討國小一年級學生接受「桌遊融入數學教學」與「傳統講述教學策略」後，兩組學生在數字10

以內相加減學習成效之差異。本研究採用準實驗研究法，以南投縣 108 學年度一年級學生為對象，選取二個班級進行教學實驗，其中一班為實驗組，另一班為控制組，共 40 位學生為樣本。分別接受為期4週、共12節課之桌遊融入數學教學與傳統講述教學。其桌遊方式設定以撲克牌撿紅點作為本研究的桌遊融入數學教學法，主要原因為撲克牌中的各花色牌卡設計，有利於國小一年級學生以數數方式了解撲克牌點說大小，對其認識1到10之數字有顯著功效。再利用「十以內數字相加減學習成就測驗」、「數學興趣量表」評量兩組學生的學習成效差異。研究者將所蒐集的量化資料以簡單敘述統計、獨立樣本 t 檢定以及共變數分析進行結果分析，獲得結論如下

：一、「桌遊融入數學教學」後，實驗組較控制組後測成績約增加6%，因此可有效提升學生十以內數字相加減的運算解題能力。二、根據本研究所使用之「數學興趣量表」，在接受桌遊融入數學教學後，實驗組對數學學習興趣約增加12%，因此桌遊活動有助於引起學生學習興趣。