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自然哲學之數學原理（彩圖珍藏版）

為了解決線軌 校正的問題，作者牛頓 這樣論述：

《自然哲學之數學原理》是劃時代的巨著，也是人類掌握的完整的、科學的宇宙論和科學理論體系。牛頓在本書中構建了一個宏偉的物理理論體系。這一理論體系很好地解釋了當時已知的一切運動形式和現象。　 《自然哲學之數學原理》的影響所及，遍佈經典物理學的所有領域，並在其後300年裡一再取得豐碩成果，它達到的理論高度前所未見的，其後也不多見。內容涉及天文、物理、生物、心理、政治、經濟、法律與軍事等領域，是過去、現在和將來人類認識世界與發現世界的重要理論基石。 愛因斯坦曾盛讚：“至今還沒有可能用一個同樣無所不包的統一概念，來替代牛頓的關於宇宙的統一概念。而要是沒有牛頓的明晰的體系，我們到現在為止所取得的收穫就

會成為不可能。”　 《自然哲學之數學原理》（彩圖珍藏版）增加了近300幅插圖，幫助讀者更好地理解原著的思想。這些配圖豐富地再現了牛頓的生平故事、思想發展過程及其學術往來，使得略顯高冷的數理知識變得生動有趣 ，也使得科學充滿了人情味，大大提高了原著的可讀性和收藏價值。 牛頓（Isaac Newton， 1642-1727），英國物理學家、天文學家和數學家。被公認為偉大和影響深遠的科學大師。1684年開始寫作《自然哲學的數學原理》，1703年任英國皇家學會學長，1705年被安妮女王封為爵士，1727年被安葬在著名的威斯敏斯特教堂。 在天文學上，牛頓創制了反射望遠鏡，解釋了潮

汐現象，從理論上推測出地球兩極稍扁、赤道略鼓，說明了歲差現象等。在物理學上，牛頓建立了三條運動基本定律和萬有引力定律，並建立了經典力學的理論體系。在數學上，牛頓創立了“牛頓二項式定理”，並和萊布尼茲幾乎同時創立了微積分學。在光學方面，牛頓發現白色日光由不同顏色的光構成，創立了光的“微粒說”。 導讀(王克迪) / 1 中譯本序(錢臨照）/ 1 序言 / 1 第一版序言 / 3 第二版序言（一）/ 8 第二版序言（二）/ 9 第三版序言 / 23 定義 / 1 運動的公理或定律 / 1 第一編 物體的運動 / 1 第1章 初量與終量的比值方法，由此可以證明下述命題 /

3 第2章 向心力的確定 / 13 第3章 物體在偏心的圓錐曲線上的運動 / 27 第4章 由已知焦點求橢圓、抛物線和雙曲線軌道 / 37 第5章 焦點未知時怎樣求軌道 / 43 第6章 怎樣求已知軌道上的運動 / 66 第7章 物體的直線上升或下降 / 72 第8章 受任意類型向心力作用的物體環繞軌道的確定 / 80 第9章 沿運動軌道的物體運動；回歸點運動 / 84 第10章 物體在給定表面上的運動；物體的擺動運動 / 92 第11章 受向心力作用物體的相互吸引運動 / 102 第12章 球體的吸引力 / 118 第13章 非球形物體的吸引力 / 131 第14章 受指向極大物體各部分的

向心力推動的極小物體的運動 / 139 第二編 物體（在阻滯介質中）的運動 / 145 第1章 受與速度成正比的阻力作用的物體運動 / 147 第2章 受正比于速度平方的阻力作用的物體運動 / 154 第3章 物體受部分正比於速度部分正比于速度平方的阻力的運動 / 172 第4章 物體在阻滯介質中的圓運動 / 178 第5章 流體密度和壓力；流體靜力學 / 183 第6章 擺體的運動與阻力 / 192 第7章 流體的運動，及其對拋體的阻力 / 207 第8章 通過流體傳播的運動 / 232 第9章 流體的圓運動 / 243 第三編 宇宙體系（使用數學的論述）/ 251 哲學中的推理規則 /

254 現象 / 256 命題 / 261 月球交會點的運動 / 298 總釋 / 353 譯後記 / 359 由於古代人（如帕普斯①告訴我們的那樣）在研究自然事物方面，把力學看得最為重要，而現代人則拋棄實體形式與隱秘的質，力圖將自然現象訴諸數學定律，所以我將在本書中致力於發展與哲學相關的數學。古代人從兩方面考察力學，其一是理性的，講究精確地演算，再就是實用的。實用力學包括一切手工技藝，力學也由此而得名。但由於匠人們的工作不十分精確，於是力學便這樣從幾何學中分離出來，那些相當精確的即稱為幾何學，而不那麼精確的即稱為力學。 然而，誤差不能歸因於技藝，而應歸因於匠人。其

工作精確性差的人就是有缺陷的技工，而能以完善的精確性工作的人，才是所有技工中最完美的，因為畫直線和圓雖是幾何學的基礎，卻屬於力學。幾何學並不告訴我們怎樣畫這些線條，卻需要先畫好它們，因為初學者在進入幾何學之前需要先學會精確作圖，然後才能學會怎樣運用這種操作去解決問題。畫直線與圓是問題，但不是幾何學問題。這些問題需要力學來解決，而在解決了以後，則需要幾何學來說明它的應用。 幾何學的榮耀在於，它從別處借用很少的原理，就能產生如此眾多的成就。所以，幾何學以力學的應用為基礎，它不是別的，而是普遍適用的力學中能夠精確地提出並演示其技巧的那一部分。不過，由於手工技藝主要在物體運動中用到，通常似乎將幾何學

與物體的量相聯繫，而力學則與其運動相聯繫。在此意義上，理性的力學是一門精確地提出問題並加以演示的科學，旨在研究某種力所產生的運動，以及某種運動所需要的力。古代人曾研究過部分力學問題，涉及與手工技藝有關的五種力，他們認為較之於這些力，重力（縱非人手之力）也只能表現在以人手之力來搬動重物的過程中。 但我考慮的是哲學而不是技藝，所研究的不是人手之力而是自然之力，主要是與重力、浮力、彈力、流體阻力以及其他無論是吸引力抑或推斥力相聯繫的問題。因此，我的這部著作論述哲學的數學原理，因為哲學的全部困難在於：由運動現象去研究自然力，再由這些力去推演其他現象；為此，我在本書第一和第二編中推導出若干普適命題。在

第三編中，我示範了把它們應用於宇宙體系，用前兩編中數學證明的命題由天文現象推演出使物體傾向於太陽和行星的重力，再運用其他數學命題由這些力推算出行星、彗星、月球和海洋的運動。我希望其他的自然現象也同樣能由力學原理推導出來，有許多理由使我猜測它們都與某些力有關，這些力以某些迄今未知的原因驅使物體的粒子相互接近，凝聚成規則形狀，或者相互排斥離散。哲學家們對這些力一無所知，所以他們對自然的研究迄今勞而無功，但我期待本書所確立的原理能於此或真正的哲學方法有所助益。 艾德蒙·哈雷（Edmond Halley）先生是最機敏淵博的學者，他在本書出版中不僅説明我校正排版錯誤和製備幾何插圖，而且正是由於他的推動

本書才得以發表，因為他在得知我對天體軌道形狀的證明之後，一直敦促我把它提交皇家學會，此後，在他們善意的鼓勵和請求下，我才決定把它們發表出來。但在開始考慮月球運動的均差，與重力及別的力的規律和度量有關的某些其他情形，以及物體按照已知定律受吸引的軌跡形狀，若干物體相互間的運動，在阻滯介質中的物體運動，介質的力、密度和運動，彗星的軌道等等諸如此類的問題之後，我延遲了這項出版，直到我對這些問題都做了研究，並能將它們放到一起提出之時。與月球運動有關的內容（由於不太完備）我都囊括在命題66的推論中，以免此先就得提出並闡明一些勢必牽扯到某種過於繁冗而與本書的宗旨不相合的方法的問題，從而打亂其他命題的連貫性。

至於事後所發現的遺漏問題，我只好安排在不太恰當的地方，免得再改變命題和引證的序號。懇望讀者耐心閱讀本書，對我就此困難課題所付之勞作給予評判，並在糾正其缺陷時勿太過苛求。 1686年5月8日於劍橋三一學院

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基於超寬頻感測器之室內定位系統分析與改善

為了解決線軌 校正的問題，作者姚磊 這樣論述：

超寬頻感測器（Ultra-wideband, UWB）被廣泛的使用在室內定位領域，超寬頻感測器的室內定位通常是指移動端的定位，移動端通過無線電與基站通信並計算移動端和周圍每個基站之間的距離。本文提出了一個數學模型，分別分析了移動端在2D和3D空間定位的誤差，通過數學模型探討了影響移動端定位誤差的因素，分析得到了最佳的基站安裝位置。根據所得出的最佳的基站位置分佈，移動端在2D和3D空間的定位誤差均大幅度降低。然而，在室內的環境中超寬頻感測器容易受障礙物或人的影響產生異常值，單獨使用超寬頻感測器的定位結果容易發生跳變，而基於慣性感測單元（Inertial Measurment Unit, IMU

）的慣性導航系統可以輸出連續的定位結果卻存在累積誤差的問題，長時間定位結果容易發散。基於以上的分析，本文提出一套有效的系統框架，將超寬頻感測器和慣性感測器兩者緊密結合共同定位，不僅避免了慣性感測器存在的累積誤差問題而且能避免超寬頻感測器異常值對定位連續性的影響。然而，融合超寬頻感測器和慣性感測器雖然能夠更加精確和穩定的定位，但是研究發現當超寬頻感測器移動端安裝於加速度較大的載具上時，載具自身的運動加速度也會影響定位精度，表现为隨著運動加速度變大定位精度隨之降低。因為过程中的姿態角是通過重力加速度在水準方向的分量進行修正，當載具快速运动時在水準方向上也會產生比較大的運動加速度，而加速度感測器難以

將運動加速度與重力加速度的水準分量分開，導致姿態角估測誤差增加，進一步影響到定位精度。為解決上述問題，本文建立了一套在比較大運動加速度下的姿態角誤差估測模型，提出一種加速度自適應擴展卡爾曼濾波器 （Acceleration Adaptive Extended Kalman Fliter, ACCAEKF）的方法。ACCAEKF根據加速度大小自動調節預測誤差的協方差矩陣，能有效修正存在较大運動加速度時的定位誤差。此外本文還發現在比較小的運動加速度或者靜止狀態下，加速度量測雜訊會影響ACCAEKF的定位穩定性。針對這種現象，本文通過對加速度引入的誤差協方差矩陣進行了詳細的推導，提出一種優化方法將雜

訊協方差矩陣從誤差協方差矩陣中減去，有效避免低運動加速度下量測雜訊對定位穩定性的影響。本文還針對超寬頻感測器容易在多障礙物的室內環境產生非視距通訊（Non-light of Sight, NLOS）的問題做了優化，非視距通訊可以通過支持向量機（Support Vector Machine, SVM）對超寬頻感測器的信道衝擊響應（Channel Impulse Responses, CIR）和訊號強弱（Received Signal Strength Indicator, RSSI）的特徵進行分類，支持向量機是一種經典的監督機器學習（Machine Learning, ML）算法，適用於分類和回

歸問題。本文應用對視距通訊（Light of Sight, LOS）和非視距通訊的分類來驗證ACCAEKF在穿越複雜的室內環境時的定位性能，在實驗中獲得了比較高的定位精度。最後，本文通過MATLAB模擬實驗分別模擬機器人在2D空間和3D空間下基站位置的各種不同的分佈情形併計算定位誤差以此來驗證本文提出的最佳的基站位置分佈，除此之外，本文利用超寬頻感測器多基站的室內定位系統實際做了實驗，實驗結果表明本文找出的最佳基站位置分佈能顯著提高系統定位精度。本文基於上文提出的最佳的基站分佈，應用ACCAEKF進行模擬和室內定位實際實驗，实验結果表明本文提出方法在載具低速運動和加速度劇烈變化的情況下都能得到

很好的定位效果。

用手機也能拍得更好的100個妙方：完美攝影微調術

為了解決線軌 校正的問題，作者CAPA 這樣論述：

※ 100個任何人都能夠即刻上手的（手機）攝影妙方 ※ 簡單明瞭，好與壞一看就懂，迅速掌握拍出好作品的關鍵 ※ 特別示範手機拍攝的實用小技巧、APP介紹以及嶄新的攝影表現手法與配件 ※ 從隨拍、夕景、夜景、人像、小物、花卉、寵物拍攝到後製編修，一應俱全 　　【邁向高手之路，100個拍出好作品的錦囊妙計！】 　　在這個智慧型手機科技蓬勃發展的年代，人們用來拍照的器材，也漸漸從笨重的單眼相機轉變成輕巧且方便攜帶的手機。 　　然而，以單眼相機來說，仍舊有著畫質與鏡頭選擇多的絕對優勢。而智慧型手機，則有著輕便、可以馬上使用APP編修圖片，並且能夠即刻上傳到社群網路跟朋友分享作品的特點。 　

　結合兩者的特性，本書以「圖解」的方式，示範從街拍、隨拍、夕景、夜景、人像、風景、美食、小物、花卉、寵物等不同的主題，一直到手機APP的活用、影像編修的要領，讓你我能夠一目了然地了解、吸收與活用這100個淺顯易懂的攝影妙方，不論是用手機還是單眼相機，都可以拍出更棒的好作品。 　　書中也將示範如何透過APP與Wi-Fi或藍牙連線，把相機的相片傳送到手機上進行編修，更可以利用手機來遙控與操作相機，變化出更多的可能性。 　　此外，更是特別介紹各種因為相機／手機「嶄新機能」所帶來的全新拍攝手法，讓攝影作品的表現更加地豐富與多元。

大氣邊界層物理機制與大氣導管高度分布之研究

為了解決線軌 校正的問題，作者楊朝淵 這樣論述：

超折射及大氣導管效應是電磁波可進行遠距離傳播的主因，不論是發生在海洋上之蒸發導管或發生在高空之超折射或空中導管，均可能使電磁波以較小能量損耗的路徑傳播到更遠之距離。然而大氣導管效應受大氣邊界層參數影響甚鉅，如何有效掌握及預測大氣邊界層環境，對於電磁波傳播距離之評估至關重要。為了解邊界層參數對大氣導管現象之影響，本研究利用冬季宜蘭聯合觀測實驗之探空資料、夏季苗栗松柏漁港及宜蘭壯圍海岸繫留氣球所收集近海面之氣象參數，進行修正折射率剖面繪製及導管判讀。首先利用實際浮標資料、日累積雨量與WRF模式模擬結果進行比對，以驗證所使用之邊界層參數設定是否合適。同時調整Paulus-Jeske蒸發導管模式（P

-J模式）參數，以WRF輸出之近地面氣象參數導入未修正及修正過後之蒸發導管模式，比對模式預測導管高度與現地觀測蒐集資料所得之導管高度兩者間差異。另於2015年期間，左營港船舶自動辨識系統(Automatic Identification System, AIS)訊號天線所接收之船位資料顯示，在其有效通訊距離外（60公里以上）約有389萬筆資料，約佔該年度總資料數的7%，推測其原因可能為當時之大氣環境有超折射或大氣導管的現象存在，導致訊號傳遞距離的增加。為進一步驗證AIS訊號有效通訊距離增加之原因，本研究選取台灣東部海域及海峽北部地區距離接收天線60公里以上船位資料數較多的日期，利用該日期鄰近之

探空資料及海面浮標資料匯入P-J模式，獲得大氣折射率剖面，進行電磁波射線軌跡模擬，並針對該日期之綜觀天氣系統進行分析，研判是否有超折射或大氣導管效應影響。研究結果發現，選取之日期大多存在超折射、蒸發導管或空中導管之現象，且電磁波射線軌跡亦有陷捕現象發生，顯示AIS訊號傳播的距離與超折射或大氣導管發生現象有顯著的關聯性。