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CNC工具機熱誤差補償之高效脊迴歸模型開發

為了解決綜合加工機的問題，作者洪瑋呈 這樣論述：

CNC工具機的加工總誤差量主要來源於幾何誤差和熱誤差，其中熱誤差所造成的誤差量可高達所有加工誤差的70%，因此如何有效的控制熱誤差已是不能忽視的重點項目。工具機產生熱源的因素包含非常多面向，主要來自於電熱能、軸承摩擦熱、皮帶與金屬帶輪槽之間的摩擦熱、切削熱、環境空氣對流和物體本身釋放的輻射熱。因此本論文針對立式綜合加工機，總共使用13顆溫度感測器，其中11顆溫度感測器分別佈置於主軸馬達、主軸板金、鑄件和立柱來量測機台上多種熱源的溫度變化情形，也懸吊2顆溫度感測器分別量測機台腔室內外環境溫度，並配合非接觸式光學量測系統(Non-bar)量測主軸轉動時的定位偏移誤差量。設計實驗收集一組11小時多

種轉速切換的主軸空切削訓練數據，為了記錄每個轉速階段溫度與熱誤差的變化情形，於訓練數據的前五小時裡，轉速配置為緩升階段以及訓練數據的後六小時裡，轉速配置為急劇切換階段，藉以模擬實際加工轉速情形。本論文分別以脊迴歸方法與多元線性迴歸方法來進行熱誤差補償預測模型建立與實際比較其功能性，其中脊迴歸是建立於普通最小平方法，並透過加入脊參數以獲得穩定的迴歸係數，使得模型預測能力更具強健性。本論文開發一種高效的脊參數選擇方法，並從單筆訓練數據中決定適當的脊參數與透過K折交叉驗證確認模型的驗證誤差，並計算驗證誤差與脊參數之間的斜率變化率，而因為斜率變化率逐漸大於1後模型驗證誤差開始劇烈增長，這將使模型趨向欠

擬合，因此本論文最終選擇斜率變化率為1時作為判斷模型趨向欠擬合的臨界點來作為最大容許脊參數。本研究也加入向後刪除法與結合K折交叉驗證來逐一評估每個溫度感測器為模型帶來的預測效益，並為脊迴歸方法與多元線性迴歸方法於向後刪除程序中選擇三種溫度感測器組合進行評估，分別為全部感測器投入、選擇最小均方誤差和考慮報酬遞減效應。最後測試條件分別使用七種轉速配置，分別為800 rpm、1600 rpm、3200 rpm、4800 rpm、6400 rpm和7600 rpm的長時間定轉速測試條件和ISO230–3變轉速配置等多種轉速切換條件來進行熱效應測試。為了驗證脊參數選擇的合適性，本論文直接透過七種空切測試

數據選取可獲得最小平均均方誤差的脊參數作為最佳脊迴歸模型，經測試結果證實脊迴歸的三種溫度感測器組合中以考慮報酬遞減效應的脊迴歸模型預測效果最為優秀，於Y軸的最大誤差峰對峰值改善74.38%並與最佳脊迴歸模型相差0.79%；於Z軸的最大誤差峰對峰值改善86.25%並與最佳脊迴歸模型相差0.52%，其結果表明透過選擇驗證誤差與脊參數之間斜率變化率為1所選出的脊參數是合適且快速的。本研究另外以考慮報酬遞減效應的脊迴歸模型與三種溫度感測器組合的多元線性迴歸模型比較，結果證實考慮報酬遞減效應的脊迴歸模型預測效果為較好的，於Y軸的最大誤差峰對峰值可從54.41 μm降至13.94 μm並且使用的溫度感測器

數目降至3顆；於Z軸的最大誤差峰對峰值可從73.59 μm降至10.12 μm並且使用的溫度感測器數目降至4顆，這些說明了本研究模型熱誤差補償誤差峰對峰值可達14 μm以內的精準度以及使用較少的溫度感測器，減少系統的複雜度與加快預測補償時間。最後以固定轉速7200 rpm進行兩小時逆時鐘方向的放射狀實際切削，並於此切削條件進行三次切削實驗再使用千分表量測工件誤差，結果證實模型可將工件最大峰對峰值誤差降低至17 μm以內。本論文所建構高效脊迴歸熱誤差補償模型包括四個優勢：(1)可透過單筆訓練數據完成建模；(2)模型預測能力具高準確性和高強健性；(3)可減少溫度感測器的使用成本；(4)可即時快速補

償，減少系統複雜度與運算時間。