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立方和公式證明的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列問答集和資訊懶人包
立方和公式證明的問題，我們搜遍了碩博士論文和台灣出版的書籍，推薦小杉拓也寫的 國中三年的數學一本搞定(2版) 和德克．赫勒布魯克的 超繪數學：越畫越有趣，60幅世上最美的數學經典圖形著色練習與解說都 可以從中找到所需的評價。
這兩本書分別來自五南 和積木文化所出版 。
國立高雄師範大學 數學系 左太政所指導 林品捷的 摺紙與尺規作圖課程設計之研究 （2020），提出立方和公式證明關鍵因素是什麼，來自於摺紙、尺規作圖、圓錐曲線、三角形的三心、幾何三大難題。
而第二篇論文國立高雄師範大學 數學系 左太政所指導 鍾宇朋的 無理數摺紙課程活動研究 （2020），提出因為有 摺紙、無理數、課程設計的重點而找出了 立方和公式證明的解答。
國中三年的數學一本搞定(2版)
為了解決立方和公式證明 的問題，作者小杉拓也 這樣論述：
✓輕鬆駕馭所有基礎，數學成績瞬間提升 ✓日本亞馬遜分類榜暢銷Top2 ✓理解基本觀念+釐清常見疑問+不犯粗心錯誤=高分過關！ 補教名師 張淞豪 審定／推薦 想重新學習數學的大人也適用！ 「要是我早點看到這本書就好了。」、「數學變得好簡單！」 學習數學時能夠培養邏輯思考能力，這是因為數學必須要循序漸進地引導思考。 如果只是反覆練習教科書的內容，並不能理解數學本身真正的意義。 利用這本書，從一點點的「領悟」開始，漸漸發覺學習的樂趣，從本質來了解國中數學。 本書特色 1. 各單元中加註「完美解題的關鍵！」 只要知道關鍵，就能順
利解題。作者根據15年以上的教學經驗，列出學校沒有教的訣竅、減少錯誤的方法，甚至是得高分的解題技巧。 2. 將重點濃縮整理，一目了然 每個單元的開頭提醒「重點看這裡」，掌握住重點後再進行深入學習，就能快速且正確地理解。 3. 在短時間內徹底搞定國中三年的數學 延續教科書的內容，將最重要的部分集結成冊。無論是忙碌的學生或成人，都能用最短的時間，深透地學習國中數學。 4. 精心打造的學習順序與細膩解說 即便是再簡單的算式，也不會省略解說。只要依照順序從頭開始閱讀，一定能輕鬆理解本書。 5. 書末收錄「字義索引」 隨時可以從索引中搜尋字詞並查閱其涵義，徹底掌握
數學名詞，避免因為看不懂意思而造成錯誤。 6. 比照學校教科書的範圍與程度 書中所編列的例題及練習問題，都是比照國中教科書的範圍來篩選，並進行完整的解說。 7. 適用於各年齡層的學習者 各單元都註明適用年級，方便國中生依照自己的程度做重點式學習。非在校生的讀者，則可以自由選擇想要學習的範圍。
立方和公式證明進入發燒排行的影片
摺紙與尺規作圖課程設計之研究
為了解決立方和公式證明 的問題，作者林品捷 這樣論述：
本研究旨在探討以摺紙法及尺規作圖作為課程設計之工具，以融入高中多元選修特色課程中。此課程活動設計分成三個部分，首先，用摺紙法去解決三等分任意角及倍立方問題，接著，分別以尺規作圖及摺紙法作出圓錐曲線，有一種說法是，它的發展起點可能源自於研究倍立方問題，最後，同樣用兩個工具作出三角形的三心，這個在國中幾何課程中極為重要卻尚未被研究者探究的主題。本研究在操作摺紙及尺規作圖的過程中，會將摺紙過程逐步分解並搭配摺紙公設及基本尺規作圖作說明，再利用國高中生所能了解的方法進行驗證。 綜合本研究之結論，歸納以下三點：1. 依不同角度種類(鈍角、直角、銳角)而採用不同的摺紙法來摺出任意角三等分，
發現Hisashi Abe及Jacques Justin的摺法，兩者間的關鍵在於公設6的使用，也就是需要同時對齊線上的兩個點，而這正是尺規作圖無法辦到的，故可從原理就發現是否能用尺規作圖作出。2. 利用摺紙法摺出圓錐曲線的包絡線，發現圓錐曲線的摺法只需要用到Huzita-Hatori公設2和公設3，由於Huzita-Hatori前五個公設的作圖能力等價於尺規作圖，故可看出圓錐曲線是可以利用尺規作圖的方式作出的。3. 利用摺紙法及尺規作圖作出三角形的三心，其中外心的位置會因為三角形的角度種類不同而改變，所以分別作出。此外，觀察等腰三角形和正三角形，發現前者的三心會位於同一條直線上，而後者的三心會
是同一點。 期望藉由本研究結論，呼應《總綱》「自發、互動、共好」的理念與「適性揚才、終身學習」的願景，作為教師將摺紙活動融入數學課程之參考，透過摺紙與尺規作圖之間相輔相成的關係，使學生在學習幾何過程中，不但有尺規作圖還有摺紙的思路，提升學生學習數學的動機，進一步培養學生正確使用工具的素養。
超繪數學：越畫越有趣，60幅世上最美的數學經典圖形著色練習與解說
為了解決立方和公式證明 的問題，作者德克．赫勒布魯克 這樣論述：
本書特色 ★收錄11大領域、60款影響人類的數學公式和圖形。 ★無需言語解釋，隨翻隨畫，從彩繪中感受數學精妙之美。 ★數感實驗室專業審定，今年最棒的腦內瑜伽盛宴！ 內含11大領域的精美數學圖樣 ．拼貼 ．正方形和文氏圖排列 ．多邊形 ．直線和曲線 ．曲面 ．多面體 ．黃金比例 ．圓形 ．畢氏定理 ．知名的幾何定理 ．數字推理 ---------------------------------------- 誰叫你算的啦？畫下去，就對了！ 荷蘭頂尖建築家兼地球物理學家 為您打造零壓力、零負擔的「數感之塗」 ----------------------------------------
▼非數學家專屬，人人有筆就能畫，越畫越有趣！ 11大領域、60款影（ㄎㄨㄣˋ）響（ㄖㄠˇ）世界甚深的數學公式和圖形，首度以著色本的姿態現身。無論你是否深愛數學，都檔不住這些圖樣的精確之美。 或許你知道黃金比例是1.618，但你可能不瞭1.618「看起來」是什麼樣子。你可能已經把畢氏定理的公式a2 + b2 = c2背得滾瓜爛熟，但你大概不會想到，這個公式有一天可以變成首尾離奇相連、循環不斷的幾何之樹。 ▼療癒系的圖樣，其中一個共通點，就是「重複」。但我們沒打算就這樣放過你。 來個眾所周知的圓周率「π」吧！π = 3.141592653589……，小數點後面的數字並沒有重複出現的組合。比
利時人這時有個大膽的想法：何不拿它來為公園地板鋪磚？布爾甘公園的「π步道」於焉而生。 ▼超繪圖形蘊藏數學之美，畫著畫著就頓悟了…… 像是達文西與酷玩樂團鍾愛的生命之花，以及看似浩瀚無窮的帕普斯項鍊，只要你能畫圓，就能參與這場數學盛宴。還有面積近似正方形的圓形、既平面也立體的笛沙格定理……等，其中的迷人之處，只有畫過的人才能體會。 － 這些圖案的本意，不是要讓你霧裡看花，也並不真想要你從中學到什麼困難的知識。但只要拿起筆，選一頁你喜歡的圖形，就能在描邊與塗抹的過程裡，反芻生活裡的一切。無論窗櫺、名畫、推理小說還是自然界觀察到的細胞生物，在我們的生活無處不數學！
無理數摺紙課程活動研究
為了解決立方和公式證明 的問題，作者鍾宇朋 這樣論述：
摘要本研究在探討如何利用摺紙摺出無理數，並利用代數證明驗證之。其目的是為了將摺紙融入數學課堂中，並利用摺紙學習無理數，強調做中學，讓學生對數學有感，以因應108新課綱。使用摺紙作為學習工具而不是其他多元媒材，是因為紙張隨手可得，能以具體展現成果，又能與尺規作圖比較。摺紙不僅能提升學習動機，更藉由實體操作的方式來了解抽象的數學概念，因此將摺紙作為研究方向。學生在學習無理數時，易感到困難並產生迷思，利用古希臘三大難題之一的倍立方、根號數以及廣為人知且極具價值的黃金比例，引入摺紙來提升學習興趣與新教學方式，故將活動設計分為摺出³√2的線段，摺出根號數與最簡根式，摺出黃金數，摺出黃金數的倒數，共四節
。本研究之結果可以歸納出以下四點結論：一、利用摺紙摺出³√2的線段之方法我們能利用一張正方形紙張摺出的線段，並以代數證明之。二、利用摺紙摺出根號數與最簡根式的方法我們能運用芳賀定裡將一張正方形紙張三等分，摺出根號數與最簡根式，並以代數方法證明之。三、利用摺紙摺出黃金數的方法我們能利用一張正方形紙張摺出黃金數，並利用代數方法驗證之。四、利用摺紙摺出黃金數的倒數之方法我們能利用一張正方形紙張摺出黃金數的倒數，並利用代數方法驗證之。