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模型思維：簡化世界的人工智能模型

為了解決熵計算的問題，作者龔才春 這樣論述：

對從事演算法研究與演算法開發的人來說，模型的學習與使用必不可少。尤其是在目前備受關注的人工智慧領域裡，人人談模型，新模型也是層出不窮，讓人眼花繚亂。   模型讓人又愛又恨：可愛的地方在於它確實能夠解決實際問題，而且其有效性一般都經過了檢驗；可恨的地方在於學習它是一件非常痛苦的事情，尤其是對人工智慧的初學者來說。   《模型思維》將人工智慧在現實生活場景中解決的問題分類，並根據這個分類來介紹各種模型。書中將人工智慧問題分為權重問題、狀態問題、序列問題、表示問題、相似問題和分類問題六大類，方便讀者瞭解各個模型之間的關係，也方便讀者理解各個模型的適用場景。   《模型思維》儘量更多地結合模型的使用場

景，更多地介紹實際業務需求之間的關係，更多地採用生活中淺顯易懂的例子，方便人工智慧的初學者學習模型。   《模型思維》不僅適合希望學習和運用人工智慧模型到具體應用場景的企業工程師、科研院所的學生和科研人員，也適合對人工智慧模型感興趣的讀者，説明其將模型思維應用到生活中。 龔才春 畢業於中國科學院計算技術研究所，工學博士學位；教授，博士生導師；長期從事人工智慧與人力資源等領域的研究。   中關村科金技術人工智慧研究院院長，職品匯創始人，大街網原首席科學家，阿裡巴巴原搜索研發專家。   在大資料採擷方面有許多成功經驗，創辦了大資料虛假簡歷識別平臺職品匯；在自然語言處理，尤其是語

義理解、知識圖譜等方面有深刻理解，中文幽默識別是其一個有特色的研究工作；曾負責淘寶評論的情感分析等工作。 第1篇 模型為什麼這麼神奇 模型是一個很常見的名詞。與人力資源管理相關的有漏斗模型、人才模型、定級模型等；與工程師相關的有線性回歸模型、隱瑪律可夫模型、LDA模型等；與業務相關的有價格預測模型、銷量預測模型等；與銷售相關的有SSM模型、銷售漏斗模型、銷售能力模型等；與行銷相關的有市場衝突矩陣模型、品牌五力模型、區域行銷模型等……但到底什麼是模型、怎麼選擇合適的模型、怎麼創新模型，則是仁者見仁，智者見智。 第1章 為什麼要建立模型 2 1.1 什麼是模型 2 1.2 無處不在的模型 4 1

.3 模型的意義 4 1.3.1 萬有引力定律 4 1.3.2 大陸漂移假說 5 1.3.3 日心說 5 1.4 模型都是對的嗎 6 1.4.1 模型可以是錯的 7 1.4.2 模型可以是未被證實的 7 1.4.3 模型可以是互相矛盾的 7 1.5 什麼模型是好模型 8 1.5.1 表示客觀事物的能力 8 1.5.2 簡化客觀事物的能力 9 1.5.3 評價模型好壞的模型 9 1.6 模型的演化 9 1.7 正確看待模型的價值與缺陷 10 1.7.1 正確看待模型的局限性 10 1.7.2 用歷史的觀點看模型 10 1.7.3 拋棄對模型的階級觀點 11 1.7.4 用發展的觀點看模型 11

1.8 本書的特點 12 1.8.1 對讀者的基礎要求 12 1.8.2 從場景出發講模型 12 1.8.3 從方法論的視角講模型 13 1.8.4 用類比的技巧講模型 13 1.8.5 避免讀者被數學公式嚇倒 13 1.8.6 避免“知識的詛咒” 14 1.9 本書主要內容 14 1.9.1 權重模型 15 1.9.2 狀態模型 15 1.9.3 序列模型 15 1.9.4 表示模型 16 1.9.5 相似模型 16 1.9.6 分類模型 16 第2章 模型的運用 18 2.1 用知識圖譜表示問題 18 2.1.1 知識圖譜的基本理念 18 2.1.2 建立知識圖譜的一般步驟 19 2.1.

3 問題的屬性研究 19 2.1.4 問題的關係研究 20 2.2 問題分析的示例 20 2.2.1 前提假設分析 20 2.2.2 已有資料的分析 21 2.2.3 待求資料的分析 21 2.2.4 關係分析 21 2.3 權重問題的判斷 22 2.4 狀態問題的判斷 24 2.5 序列問題的判斷 25 2.6 表示問題的判斷 25 2.7 相似問題的判斷 26 2.8 分類問題的判斷 26 2.9 模型之間的關係 27 第2篇 權重模型：計算你的分量 世界上的萬事萬物，紛繁複雜，讓人眼花繚亂。幾千年來，人類一直在試圖發現事物背後的共性規律。在電腦學者眼裡，世界上幾乎所有問題，最終都可以歸

結為權重計算的問題。 權重問題是一個通用問題，在各個學科中都已經有許多深入的研究，也有了許多計算各種各樣權重的方法。將這些權重計算方法進行整理並抽象，就簡化為模型了。 第3章 TF-IDF模型 33 3.1 應用場景 33 3.2 詞頻率—逆文檔頻率模型的計算 34 3.2.1 詞頻率模型 34 3.2.2 逆文檔頻率模型 37 3.2.3 TF-IDF模型 39 3.3 詞權重模型的平滑 40 3.4 引申閱讀 40 3.4.1 發明歷史 41 3.4.2 發明人簡介 41 3.4.3 最新研究 42 3.5 本章總結 42 第4章 線性回歸模型 43 4.1 應用場景 43 4.2 直觀理

解回歸問題 44 4.3 一元線性回歸問題 45 4.3.1 鋼軌長度與溫度的關係 45 4.3.2 判斷最合適直線的兩個原則 47 4.3.3 最小二乘法 50 4.4 多元線性回歸問題 52 4.5 標準方程法 53 4.5.1 一些符號定義 53 4.5.2 矩陣表示 54 4.5.3 參數求解 55 4.5.4 用標準方程法計算銀行授信額度 58 4.6 梯度下降法 60 4.6.1 梯度下降法的直觀理解 60 4.6.2 坡度最陡下山法 63 4.6.3 坡度最陡下山法的類比 64 4.6.4 梯度下降法的計算 66 4.6.5 銀行授信額度的計算 67 4.7 梯度下降法與標準方程

法的區別 68 4.8 引申閱讀 69 4.8.1 最小二乘法的發明 69 4.8.2 梯度下降法的發明 69 4.8.3 最新研究 69 4.9 本章總結 71 第5章 PageRank模型 73 5.1 應用場景 73 5.2 PageRank的直觀演算法 74 5.2.1 直觀理解 75 5.2.2 模型的初始化 77 5.2.3 模型的反覆運算 79 5.3 直觀演算法的漏洞修復 81 5.3.1 非連通漏洞 81 5.3.2 過河拆橋型漏洞 82 5.3.3 孤芳自賞型漏洞 85 5.3.4 過分謙虛型漏洞 85 5.3.5 隨機遊走模型 86 5.4 PageRank模型的計算 8

8 5.4.1 連結關係表 88 5.4.2 連結流覽矩陣 88 5.4.3 直接流覽矩陣 89 5.4.4 狀態轉移矩陣 89 5.4.5 反覆運算計算 90 5.4.6 計算示例 91 5.5 引申閱讀 92 5.5.1 收斂性證明 93 5.5.2 發明歷史 94 5.5.3 發明人簡介 94 5.5.4 相關研究 95 5.6 本章總結 95 第3篇 狀態模型：加官進爵的模型 事物是變化的，我們也要從意識形態上跟上客觀事物的變化，否則就會犯“刻舟求劍”的笑話。目前，最好的描述事物狀態改變的模型是自動機模型，又被稱為有限狀態自動機模型。 在電腦領域，有很多自動機模型的應用場景。例如常見

的正向最大匹配分詞演算法其實就是一個自動機模型；在自然語言處理中，中文分詞、語音辨識、詞性標注、字串查找、拼寫糾錯、模糊匹配等都是自動機模型的變種；在網路安全領域中，我們最熟悉的病毒掃描場景，很多都使用了AC自動機模型，這也是一種狀態轉移自動機模型。 第6章 有限狀態自動機模型 100 6.1 應用場景 100 6.1.1 Java詞法分析 100 6.1.2 Java詞法分析示例 101 6.2 直觀理解與形式化描述 103 6.2.1 自動機模型的直觀理解 103 6.2.2 形式化描述 105 6.3 詞法分析自動機模型 105 6.3.1 注釋識別自動機 105 6.3.2 保留字識別

自動機 107 6.4 位址解析自動機模型 108 6.4.1 位址解析場景概述 108 6.4.2 地址解析的難度 109 6.4.3 標準地址庫建設 110 6.4.4 位址識別自動機模型 111 6.5 引申閱讀 113 6.5.1 發明歷史 113 6.5.2 發明人簡介 114 6.5.3 最新研究 115 6.6 本章總結 115 第7章 模式匹配自動機模型 116 7.1 應用場景 116 7.2 形式化描述 118 7.3 BF模式匹配演算法 118 7.3.1 BF演算法的直觀理解 118 7.3.2 BF演算法的匹配過程示例 119 7.3.3 BF演算法的偽代碼表示 12

1 7.3.4 BF演算法的自動機模型 121 7.4 RK模式匹配演算法 122 7.5 KMP模式匹配演算法 123 7.5.1 KMP演算法的直觀理解 123 7.5.2 KMP演算法的匹配過程示例 125 7.5.3 移動長度的計算 127 7.5.4 KMP演算法的自動機模型 129 7.5.5 KMP演算法的總結 129 7.6 BM模式匹配演算法 129 7.6.1 後向BF演算法 130 7.6.2 實現跳躍式匹配 131 7.6.3 基於壞字元的模式匹配過程 132 7.6.4 壞字元匹配演算法的缺陷 137 7.6.5 好尾碼的匹配規則 138 7.6.6 BM模式匹配演算

法介紹 141 7.6.7 BM演算法的自動機模型 143 7.7 AC模式匹配演算法 143 7.7.1 TRIE樹的使用 144 7.7.2 TRIE樹的構建 145 7.7.3 失效指針的直觀理解 146 7.7.4 失效指針的設置示例 147 7.7.5 失效指標的設置演算法 150 7.7.6 AC演算法的匹配過程示例 152 7.8 Wu-Manber模式匹配演算法 153 7.8.1 Wu-Manber演算法的直觀理解 153 7.8.2 Wu-Manber演算法的總體思路 155 7.8.3 字元塊 156 7.8.4 後移長度陣列 157 7.8.5 字元塊的雜湊值 159

7.8.6 倒排鏈表 159 7.8.7 首碼雜湊值 160 7.8.8 Wu-Manber演算法示例 161 7.9 引申閱讀 163 7.10 本章總結 166 第4篇 序列模型：揭示現象背後的規律 序列模型，就是根據可觀察的現象序列，探索其背後不可觀察的神秘序列。我們能夠想到的需要探索現象背後的邏輯、本質、規律等，都可以歸結為序列模型。 第8章 隱瑪律可夫模型 170 8.1 應用場景 171 8.2 瑪律可夫鏈 171 8.3 隱瑪律可夫模型的定義 173 8.3.1 直觀定義 173 8.3.2 形式化定義 174 8.3.3 盲人與苔蘚的例子 174 8.4 兩個假設 176 8

.4.1 齊次瑪律可夫假設 176 8.4.2 觀察獨立性假設 176 8.5 評估問題 177 8.5.1 評估問題的應用價值 177 8.5.2 暴力求解法 178 8.5.3 前向演算法 179 8.5.4 前向演算法的形式化描述 185 8.5.5 前向演算法的演算法描述 186 8.5.6 後向演算法 187 8.6 解碼問題 190 8.6.1 暴力求解法 190 8.6.2 維特比演算法 190 8.6.3 維特比演算法的形式化描述 197 8.7 學習問題 198 8.7.1 監督學習 199 8.7.2 非監督學習 201 8.7.3 一個更簡單的EM演算法例子 202 8.

7.4 更好一點的演算法 205 8.7.5 直觀方法 206 8.7.6 Baum-Welch演算法 207 8.7.7 Baum-Welch演算法的偽代碼表示 212 8.8 引申閱讀 213 8.8.1 發明人簡介 213 8.8.2 最新研究 214 8.9 本章總結 215 第9章 最大熵模型 216 9.1 應用場景 216 9.1.1 語義消歧 216 9.1.2 音字轉換 217 9.1.3 其他常見場景 217 9.2 直觀理解最大熵 217 9.2.1 熵增加原理 217 9.2.2 熵的定義 218 9.2.3 不要把雞蛋放在同一個籃子裡 219 9.2.4 不要隨意添加

主觀假設 219 9.3 最簡單的最大熵計算示例 220 9.3.1 方程組求解 220 9.3.2 最大熵化 221 9.3.3 拉格朗日乘子法 221 9.3.4 骰子的概率計算 223 9.3.5 計算複雜度分析 225 9.4 形式化定義 226 9.4.1 經驗分佈 226 9.4.2 特徵函數 227 9.4.3 特徵範本 228 9.4.4 約束條件及其期望 228 9.4.5 條件熵 230 9.4.6 最大熵的定義 230 9.5 最大熵模型的計算流程 231 9.5.1 模型訓練 231 9.5.2 模型執行 232 9.6 平滑方法 232 9.6.1 拉普拉斯平滑 23

3 9.6.2 古德—圖靈平滑 236 9.6.3 Jelinek-Mercer平滑 238 9.6.4 Katz平滑 239 9.6.5 絕對折扣平滑 241 9.6.6 Witten-Bell平滑 241 9.6.7 Kneser-Ney平滑 242 9.6.8 各種平滑方法的演化關係 243 9.7 特徵選擇 245 9.7.1 基於閾值的特徵選擇 245 9.7.2 增量式特徵選擇 245 9.8 參數計算 246 9.8.1 參數計算的形式化 246 9.8.2 參數的數值計算 248 9.9 引申閱讀 250 9.10 本章總結 251 第5篇 表示模型：萬事萬物的表示 當人們在

看到某個事物或現象後，需要向沒有看到的人描述這個事物或現象時，就需要盡可能找一個讓對方可以接受並理解的方式來表示該事物或現象。對事物或現象的表示，是這個事物或現象區別於其他事物或現象的基礎，是進行轉述、分析、處理的前提。 到了現代社會，表示方法越來越普遍，使用也越來越頻繁。重大的科技創新，往往都是從表示方法創新開始的。 第10章 向量空間模型 256 10.1 應用場景 256 10.2 之前的文本表示方法 257 10.3 向量空間模型 258 10.3.1 文檔的詞袋化 258 10.3.2 文檔的向量化 259 10.3.3 詞項的權重計算 261 10.4 相似度計算 263 10.5

引申閱讀 264 10.5.1 發明人介紹 264 10.5.2 最新研究 264 10.6 本章總結 265 第11章 潛在語義分析模型 266 11.1 應用場景 266 11.2 LSA模型的計算 268 11.2.1 詞—文檔矩陣 268 11.2.2 奇異值分解 270 11.2.3 降維處理 272 11.3 結果的解讀 275 11.3.1 3個矩陣的物理含義 275 11.3.2 實驗結果解讀 275 11.4 為什麼LSA模型有效 277 11.5 LSA模型的應用 278 11.5.1 識別同義詞和近義詞 278 11.5.2 文檔的聚類和分類 280 11.5.3 跨語

言語義檢索 281 11.6 LSA模型的不足 282 11.7 引申閱讀 283 11.7.1 發明人介紹 283 11.7.2 最新研究 283 11.8 本章總結 284 第6篇 相似模型：誰與我臭味相投 在現實生活的許多場景中，都需要判斷兩個事物有多相似。各種事物之所以可以比較，是因為我們已經潛在地計算了事物之間的相似度。之所以稱這種相似度是“潛在的”，是因為我們以為是在尋找事物之間的差異，其實在尋找差異之前我們已經找到了相似之處。 第12章 相似模型 288 12.1 歐幾裡得距離 288 12.2 曼哈頓距離 289 12.3 切比雪夫距離 292 12.4 閔可夫斯基距離 29

3 12.5 馬哈拉諾比斯距離 293 12.5.1 用歐氏距離計算身材相似度 293 12.5.2 歐氏距離失效的原因 294 12.5.3 引入原因 295 12.5.4 方差與協方差 295 12.5.5 馬氏距離的定義 298 12.5.6 馬氏距離為什麼有效 299 12.6 皮爾遜相關係數 299 12.7 Jaccard相關係數 300 12.8 余弦相似度 302 12.9 漢明距離 304 12.10 KL散度 305 12.11 海林格距離 307 12.12 編輯距離 307 12.13 本章總結 312 第7篇 分類模型：物以類聚，人以群分 分類問題是我們在日常生活中

每時每刻都可能遇到的。分類也是所有決策制定的基礎，沒有分類，就不可能有決策的制定與實施。各行各業每天都在處理各式各樣的分類問題：高校要根據高考成績判斷是否錄用考生；HR要根據候選人簡歷判斷是否安排面試；公司CEO要根據市場情況及時調整產品戰略和銷售目標；農民要根據天氣、作物生長狀況等決定是否澆水、施肥；廚師要根據火候判斷菜品是否應該出鍋；司機要根據目的地和交通狀況決定是直行還是轉向…… 在現實生活中，我們可能遇到的分類問題千差萬別，可以對分類問題進行分類，從而使每一類分類問題可以用一類分類模型來處理。 第13章 感知機模型 315 13.1 應用場景 315 13.2 神經元的工作原理 317

13.3 感知機模型的原理 320 13.3.1 感知機模型的數學表示 320 13.3.2 感知機模型的分類原理 320 13.3.3 距離的計算 323 13.3.4 代價函數 323 13.4 參數訓練 324 13.4.1 梯度下降法 324 13.4.2 計算示例 325 13.5 引申閱讀 326 13.5.1 發明歷史 326 13.5.2 最新研究 327 13.5.3 與其他模型的關係 327 13.6 本章總結 328 第14章 邏輯回歸模型 329 14.1 應用場景 329 14.2 直觀理解邏輯回歸模型 330 14.2.1 邏輯回歸的目標模型 330 14.2.2

邏輯回歸模型的工作原理 332 14.3 邏輯回歸模型的計算 333 14.3.1 相關符號表示 333 14.3.2 代價函數 334 14.3.3 梯度下降法 335 14.4 引申閱讀 336 14.4.1 發明人簡介 336 14.4.2 發明歷史 337 14.4.3 最新研究 337 14.5 本章總結 338 第15章 樸素貝葉斯模型 339 15.1 應用場景 339 15.2 先驗概率和後驗概率 340 15.3 貝葉斯公式 341 15.3.1 全概率公式 341 15.3.2 逆概率公式 342 15.4 獨立假設 343 15.5 文本分類的案例 344 15.5.1

訓練樣本介紹 345 15.5.2 詞典與先驗概率 345 15.5.3 直接使用貝葉斯公式 346 15.5.4 拉普拉斯平滑 347 15.6 引申閱讀 349 15.7 本章總結 349 第16章 決策樹模型 350 16.1 應用場景 350 16.2 決策樹模型的直觀理解 351 16.2.1 猜數字的遊戲 351 16.2.2 猜動物的遊戲 352 16.2.3 決策樹模型要解決的問題 354 16.3 最佳決策樹 354 16.3.1 蠻力的方法 355 16.3.2 從數據中領悟審批原則 355 16.3.3 什麼是好問題 356 16.4 信息量的計算 357 16.4.1

資訊熵的定義 357 16.4.2 熵的計算示例 358 16.4.3 熵的單位 359 16.5 資訊增益與ID3演算法 359 16.5.1 條件熵的定義 360 16.5.2 資訊增益的計算 360 16.5.3 使用資訊增益選擇特徵 361 16.5.4 ID3演算法 364 16.6 資訊增益比與C4.5演算法 364 16.6.1 資訊增益比的定義 364 16.6.2 計算示例 365 16.6.3 C4.5演算法 365 16.7 基尼係數與CART演算法 366 16.7.1 基尼係數定義 367 16.7.2 基尼係數計算示例 368 16.7.3 CART分類樹演算法

372 16.7.4 CART回歸樹 373 16.8 引申閱讀 375 16.8.1 發明歷史 375 16.8.2 最新研究 377 16.9 本章總結 377 第17章 支援向量機模型 378 17.1 應用場景 378 17.2 一元支持向量機 379 17.3 二元支持向量機 383 17.3.1 實例場景描述 383 17.3.2 最佳分類面 384 17.3.3 最佳分類直線的函數形式 385 17.3.4 分類間隔的計算 387 17.3.5 最大化問題的數學表示 388 17.3.6 拉格朗日乘子法 389 17.4 支持向量機的對偶問題 391 17.4.1 SVM模型的數

學描述 391 17.4.2 SVM模型的對偶問題 392 17.5 支持向量機的參數求解 396 17.5.1 SMO演算法的形式描述 396 17.5.2 SMO演算法的整體思路 397 17.5.3 參數更新過程 399 17.5.4 乘子的啟發式選擇 401 17.6 引申閱讀 402 17.6.1 發明歷史 402 17.6.2 發明人簡介 403 17.6.3 最新研究 403 17.7 本章總結 404

數據挖掘原理（第3版）

為了解決熵計算的問題，作者（英）麥克斯·布拉默 這樣論述：

深入探討重要的資料採擷技術。所謂資料採擷，即從資料中自動提取隱含和潛在有用的資訊；該技術正越來越多地用於商業、科學和其他應用領域。該書濃墨重彩地描述分類、關聯規則挖掘和聚類。 　　 普通讀者可通過該書自學資料採擷“黑匣子”內部的基本原理，並瞭解如何合理地選擇商業資料採擷包。學者和資深科研人員可通過該書瞭解前沿技術並進一步推動該領域的發展。   該書在上一版的基礎上進行擴展，透徹講解適用於平穩資料的H-Tree演算法，以及適用於時間相關資料（概念漂移）的CDH-Tree演算法。

整合深度學習與影像辨識於使用者空間互動之複雜度分析

為了解決熵計算的問題，作者林政諺 這樣論述：

本研究主要是整合應用360度影片與影像辨識深度學習演算法，建構空間行人互動行為辨識的資料處流程與方法。並依Kevin Lynch城市意象的城市空間元素的設計，透過採樣及空間行人互動行為時序性資料之資訊熵轉換計算，推論分析及不同城市空間元素場域中之空間互動複雜度，並發展系統流程以及其應用架構。有別於一般監視器或是攝像機錄影的影像資料只能用於觀察及擷取行人雙向及停駐性，360度影片更能全方位的判讀空間中的人流狀態，並判讀行人於空間中之互動行為。本研究整體而言分為三大部分：行人人流與空間互動行為辨識與追蹤、360度影片之時序性行人座標與俯視圖座標之擷取轉換，以及空間互動複雜度分析。行人人流與空間互

動行為辨識與追蹤一直是城市行人研究需要面臨的問題，以往的實地考察以及針對行人的人工一對一的行人跟蹤紀錄耗費了許多的人力資源以及時間成本。為解決上述問題，本研究導入YOLOv4與DeepSORT等深度學習方法並整合360度影片，不僅僅提升紀錄空間行人的效率，行人路徑資料也有別於以往只能記錄空間中的一人，本研究以更為全面的行人路徑資料呈現一個空間的動態。在360度影片之時序性行人座標與俯視圖座標之擷取轉換中推算經由深度學習方法標記的行人其位置以及角度，並以360度相機為中心點繪製出行人的相對座標。透過繪製時序性的行人座標，不只能觀察單一行人的行進方向及路徑，綜觀區域所有行人的位置變化便能知道研究區

域的移動熱區變化。本研究在收集完空間行人資料之後也提出空間互動複雜度的分析，所謂空間互動複雜度是本研究在集合行人路徑資料後，透過導入資訊熵方法計算區域熱區圖的資訊量，最終以數值化的方式描述一個區域行人與空間互動的程度。熵被用於衡量系統中的失序現象，而資訊熵則被用於衡量資訊的複雜度，複雜度越高則資訊量越多(Shannon 1948)。本研究將收集來的行人路徑資訊透過資訊熵方法，將空間與行人之間的互動標準化成為一個數值，除了方便進行不同區域的比較之外，以時間作為區分便能看見該研究空間時序性的空間互動複雜度變化。藉此數值化的分析過程，再加入網路聲量資料的比對分析，行人行為的研究不再是使用觀察法以及單

純的適量比較，更能透過分佈、路徑以及熱區的角度探討一個城市空間。本研究的貢獻在於建構用於推導合分析空間中行人和空間互動複雜性得數據處理流程與方法，每一個步驟皆使用數值化的方式，將難以描述的行人行為以及空間型人移動現象標準化。這不只減少了研究者觀察分析行人的主觀判斷，來自於真實行人行為樣態的座標數據也可以套入各種現有行人模擬軟體，更能使模擬成果更加貼近現實。未來的工作旨在改進算法以更精確地導出行人軌跡數據，並整合方法以在各種城市空間中應用和模擬行人行為。