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平方差公式 證明的問題，我們搜遍了碩博士論文和台灣出版的書籍，推薦劉東升（主編）寫的 直達高中名校：解惑108題--中考基礎過關必做（數學） 和牛勝玉的 學霸筆記漫畫圖解初一至初三 初中數學（全彩版）都 可以從中找到所需的評價。
這兩本書分別來自浙江大學出版社 和湖南師範大學所出版 。
國立臺中教育大學 數學教育學系在職專班 陳彥廷所指導 葉淑雯的 運用數學寫作促進國中三年級學生幾何概念發展之研究 （2015），提出平方差公式 證明關鍵因素是什麼，來自於幾何單元、解題表現、數學寫作、學習情形。
直達高中名校：解惑108題--中考基礎過關必做（數學）
為了解決平方差公式 證明 的問題，作者劉東升（主編） 這樣論述：
全書設置「點將台」「練兵場」「糧草庫」三個欄目，迎合中考考場與古代戰場的對應。「點將台：千軍易得，一將難求」體現選題的代表性。「練兵場：養兵千日，用兵一時。」體現練習題與例題的附屬關系，「糧草庫：三軍未發，糧草先行。」體現必備過關知識的重要性。欄目設計較為新穎，且這108個題即是108個微課堂。精心設計的解析、具有很強針對性的變式、充足的訓練，可以使每個夢想直達高中名校的同學在較短時間內，快速彌補在基礎知識、基本題型、基本方法等方面的不足。全套分為語文、數學、英語、物理、化學5個分冊。劉東升，南通市學科帶頭人，中考數學命題專家，「李庾南勞模創新工作室」成員，南通市第七屆青年
科技獎獲得者，課堂教學曾獲全國一等獎。先后應邀在十多個省（市）上示范課、講學30多節（場）。承擔、參與多項江蘇省重點資助課題研究，在省級刊物上發表100多篇專業論文，其中核心期刊上發表30多篇，並有10多篇被人大復印資料全文轉載，另指導學生在各類刊物上發表數學寫作100多篇。專業成長故事先后在《中國教育報》、《江蘇教育研究》（理論版）得到推介和研究。
運用數學寫作促進國中三年級學生幾何概念發展之研究
為了解決平方差公式 證明 的問題，作者葉淑雯 這樣論述：
本研究旨在探討國中三年學生在數學寫作歷程中，對於幾何相關概念之解題情形。因此，本個案研究對象為研究者所任教國中三年級學生，共27位。本研究方式是將數學寫作融入幾何相關概念單元中，藉由前測試卷、數學寫作學習單及後測試卷為研究工具，研究者再從前測試卷、數學寫作學習單、後測試卷、反省札記、實施數學寫作過程中的上課錄影檔及教學觀察記錄的蒐集，透過資料與人員的三角校正分析，探討學生在幾何相關概念的發展情形。研究結果發現學生在一、數學寫作教學前的迷思概念：(一)三角形全等性質概念之迷思，(二)三角形相似性質概念之迷思，(三)三角形畢氏定理概念之迷思，(四)三角形內分比概念之迷思，(五)平面幾何圖形概念之
迷思，(六)圓的性質概念之迷思，(七)特殊平行四邊形與梯形概念之迷思，(八)幾何證明概念之迷思，(九)等差數列概念之迷思，(十)乘法公式概念之迷思，(十一)倍數概念之迷思，(十二)奇數和偶數概念之迷思。二、學生在數學寫作過程中的學習表現以及教學成分對學生的協助：(一)學生在代數式證明明顯較幾何式證明佳，(二)學生對於不熟悉的命題自行完成度較低，但可以經由小組討論完成，(三)學生經由數學寫作能提升對幾何論證單元的概念理解，(四)低數學能力的學生經由小組同儕的協助對數學更有興趣，(五)藉由小組討論，學生能發現不同的解題方式。三、學生在數學寫作後的學習表現：(一)經由數學寫作進行補救教學後，學生在後
測得分較前測提昇許多，(二) 「三角形AA相似」是進步最多，「三角形內分比性質」是進步最少，「三角形ASA全等」是沒有進步的。關鍵字: 幾何單元、解題表現、數學寫作、學習情形
學霸筆記漫畫圖解初一至初三 初中數學（全彩版）
為了解決平方差公式 證明 的問題，作者牛勝玉 這樣論述：
1、按最新課程標准和考試大綱要求，分考點梳理知識並對重點、難點着重講解，抓住重點，突破難點；2、以詼諧搞笑的漫畫詮釋知識內涵，助你輕松掌握知識， 快樂學習；3、精選最新中考真題，直接展現中考對知識的考查方式，檢測對知識的掌握程度；4、圖文結合，以圖釋文，助你更好的理解和記憶知識，讓學習更輕 松。 七年級上第一章 有理數1.1 正數和負數 11. 正數和負數的定義 12. 用正數、負數表示具有相反意義的量 11.2 有理數 21. 有理數 22. 數軸 23. 相反數 24. 絕對值 35. 有理數大小的比較 41.3 有理數的加減法 41. 有理數的加法 42. 有理數減法
法則 53. 有理數的加減混合運算 51.4 有理數的乘除法 61. 有理數的乘法 62. 有理數的除法 71.5 有理數的乘方 71. 乘方 72. 科學記數法 83. 近似數 8第二章 整式的加減2.1 整 式 91. 單項式 92. 多項式 93. 整式 102.2 整式的加減 101. 同類項 102. 合並同類項 103. 去括號法則 114. 整式的加減 11第三章 一元一次方程3.1 從算式到方程 121. 方程的有關概念 122. 一元一次方程 123. 等式的性質 133.2 解一元一次方程（一）——合並同類項與移項 131. 解一元一次方程——合並同類項 132. 解一元一
次方程——移項 133. 系數化為1 133.3 解一元一次方程（二）——去括號與去分母 141. 解一元一次方程——去括號 142. 解一元一次方程——去分母 143. 解一元一次方程的基本思想 144. 解一元一次方程的一般步驟 153.4 實際問題與一元一次方程 151. 用一元一次方程解決實際問題的基本過程 152. 列方程解決實際問題的思想 163. 常見列方程解應用題的幾種類型 16第四章 幾何圖形初步4.1 幾何圖形 181. 幾何圖形 182. 立體圖形 183. 平面圖形 184. 立體圖形的展開圖 185. 從不同的方向觀察立體圖形 196. 點、線、面、體 194.2 直
線、射線、線段 201. 直線 202. 射線與線段 203. 直線、射線、線段的區別與聯系 214. 尺規作圖 215. 比較兩條線段長短的方法 216. 線段的中點 217. 線段的基本事實 228. 兩點間的距離 224.3 角 221. 角的有關概念 222. 角的表示方法 233. 角的單位及角度制 234. 角的比較與運算 235. 余角和補角 246. 方位角 24七年級下第五章 相交線與平行線5.1 相交線 251. 鄰補角與對頂角 252. 垂線及其性質 253. 同位角、內錯角、同旁內角 265.2 平行線及其判定 261. 平行線、平行公理及推論 262. 平行線的判定
273. 平行線的畫法 275.3 平行線的性質 281. 平行線的性質 282. 命題、定理、證明 285.4 平 移 291. 平移的定義 292. 平移的要素 293. 平移的性質 29第六章 實 數6.1 平方根 301. 算術平方根 302. 平方根 303. 平方根與算術平方根的區別與聯系 304. 開平方 315. 平方根的估算 316.2 立方根 311. 立方根和開立方 312. 立方根的表示方法 313. 立方根的性質 314. 平方根與立方根的聯系與區別 326.3 實 數 321. 無理數 322. 實數及其分類 333. 實數與數軸上的點的對應關系 334. 實數的性
質 335. 非負數的性質的應用 346. 實數的運算 34第七章 平面直角坐標系7.1 平面直角坐標系 351. 有序數對 352. 平面直角坐標系 353. 坐標平面內點的坐標的特點 367.2 坐標方法的簡單應用 371. 表示地理位置的方法 372. 用坐標表示平移 38第八章 二元一次方程組8.1 二元一次方程組 391. 二元一次方程 392. 二元一次方程的解 393. 二元一次方程組 398.2 消元——解二元一次方程組 401. 消元思想 402. 代入法 403. 加減法 418.3 實際問題與二元一次方程組 42列二元一次方程組解實際問題的步驟 428.4 三元一次方程組
的解法 421. 三元一次方程組的概念 422. 解三元一次方程組的基本思路 42第九章 不等式與不等式組9.1 不等式 431. 不等式的有關概念 432. 不等式的性質 439.2 一元一次不等式 441. 一元一次不等式的有關概念 442. 一元一次不等式的解法 443. 不等式ax＞b或ax＜b的解集 454. 列一元一次不等式解實際問題 459.3 一元一次不等式組 451. 一元一次不等式組 452. 一元一次不等式組的解集 453. 解一元一次不等式組的步驟 454. 一元一次不等式組解集的基本類型（a＜b） 465. 列一元一次不等式組解實際問題 46第十章 數據的收集、整理與
描述10.1 統計調查 471. 收集數據 472. 總體、個體與樣本 483. 簡單隨機抽樣 4810.2 直方圖 481. 常見的統計圖表 482. 頻數分布直方圖 49八年級上第十一章 三角形11.1 與三角形有關的線段 511. 三角形的邊 512. 三角形的分類 513. 三邊關系 514. 三角形的高、中線與角平分線 525. 三角形的穩定性 5311.2 與三角形有關的角 531. 三角形的內角 532. 直角三角形的性質與判定 533. 三角形的外角 5411.3 多邊形及其內角和 541. 多邊形 542. 多邊形的內角和、外角和 54第十二章 全等三角形12.1 全等三角形
551. 全等形 552. 全等三角形的相關概念及表示方法 553. 全等三角形的性質 554. 確定全等三角形對應邊、對應角的方法 5512.2 三角形全等的判定 561. 三角形全等的判定方法 562. 合理選擇全等三角形的判定方法 5712.3 角的平分線的性質 571. 角的平分線的性質 572. 角的平分線的判定 57第十三章 軸對稱13.1 軸對稱 581. 軸對稱圖形 582. 軸對稱 583. 軸對稱與軸對稱圖形的區別和聯系 584. 線段的垂直平分線 595. 圖形軸對稱的性質 596. 線段的垂直平分線的性質 597. 線段垂直平分線的尺規作圖 598. 利用垂直平分線解
決實際問題 609. 畫圖形的對稱軸 6013.2 畫軸對稱圖形 601. 畫軸對稱圖形 602. 用坐標表示軸對稱 6113.3 等腰三角形 621. 等腰三角形 622. 等腰三角形的性質 623. 等腰三角形的判定 624. 等邊三角形 625. 等邊三角形的性質 626. 等邊三角形的判定 637. 含30°角的直角三角形的性質 6313.4 最短路徑問題 63第十四章 整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法 641. 同底數冪的乘法 642. 冪的乘方 643. 積的乘方 644. 利用冪的運算法則比較大小 645. 整式的乘法 656. 同底數冪的除法 667. 零指數冪的意義
668. 單項式除法法則 669. 多項式除以單項式法則 6614.2 乘法公式 671. 平方差公式 672. 完全平方公式 673. 添括號法則 6714.3 因式分解 671. 因式分解的概念及與整式乘法的關系 672. 因式分解的方法 68第十五章 分 式15.1 分 式 691. 分式的概念 692. 分式有意義的條件 693. 分式的值為0的條件 694. 分式的基本性質 6915.2 分式的運算 701. 分式的乘除 702. 分式的加減 713. 整數指數冪 7115.3 分式方程 721. 分式方程 722. 增根 723. 檢驗分式方程解的方法 724. 解分式方程的一般步
驟 735. 列分式方程解應用題的步驟 73八年級下第十六章 二次根式16.1 二次根式 741. 二次根式的概念 742. 二次根式的性質 743. 式子■與（■）2的異同點 744. 代數式 7416.2 二次根式的乘除 751. 二次根式的乘法法則 752. 二次根式的除法法則 753. 最簡二次根式 764. 二次根式的化簡 765. 因式的外移和內移 7616.3 二次根式的加減 771. 二次根式的加減 772. 二次根式的混合運算 77第十七章 勾股定理17.1 勾股定理 781. 勾股定理 782. 勾股定理的應用條件 783. 勾股定理的應用 7817.2 勾股定理的逆定理
791. 勾股定理的逆定理 792. 勾股定理的逆定理的應用 793. 互逆命題 79第十八章 平行四邊形18.1 平行四邊形 801. 平行四邊形的概念 802. 平行四邊形的性質 803. 平行四邊形的性質的應用 804. 平行四邊形的判定 815. 三角形的中位線 816. 三角形中位線定理 8118.2 特殊的平行四邊形 821. 矩形 822. 菱形 833. 正方形 84第十九章 一次函數19.1 函 數 851. 常量與變量 852. 函數與函數值 853. 函數的圖象 854. 描點法畫函數圖象的一般步驟 855. 函數的表示方法 8619.2 一次函數 861. 正比例函數
862. 正比例函數的圖象及性質 863.一次函數 864. 一次函數的判別 875. 一次函數的圖象及性質 876. 一次函數圖象的畫法 887. 待定系數法 888. 一次函數的圖象與性質的應用 889. 一次函數的應用 8910. 一次函數與一元一次方程 9011. 一次函數與一元一次不等式 9012. 一次函數與二元一次方程（組） 9019.3 選擇方案 91第二十章 數據的分析20.1 數據的集中趨勢 921. 平均數 922. 中位數和眾數 9320.2 數據的波動程度 94九年級上第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程 951. 一元二次方程的定義 952. 一元二次方程
的一般形式 953. 一元二次方程的根 9521.2 解一元二次方程 961. 直接開平方法 962. 配方法 963. 公式法 974. 因式分解法 985. 一元二次方程的根與系數的關系 9821.3 實際問題與一元二次方程 99第二十二章 二次函數22.1 二次函數的圖象和性質 1001. 二次函數 1002. 二次函數y=ax2和y=a（x-h）2+k的圖象與性質 1003. 二次函數y=ax2+bx+c的圖象與性質 1014. 用待定系數法求二次函數的解析式 1025. 拋物線的平移 1036. 求拋物線的頂點、對稱軸的方法 1037. 二次函數圖象與a，b，c的關系 10422.2
二次函數與一元二次方程 10522.3 實際問題與二次函數 106第二十三章 旋 轉23.1 圖形的旋轉 1071. 定義 1072. 旋轉的性質 1073. 圖形的旋轉 1074. 圖形的旋轉的概念與性質的應用 1085. 旋轉中心的確定方法 10823.2 中心對稱 1091. 中心對稱 1092. 中心對稱的性質 1093. 簡單圖形的中心對稱圖形的畫法 1094. 中心對稱圖形 1105. 關於原點對稱的點的坐標 110第二十四章 圓24.1 圓的有關性質 1111. 圓的有關概念 1112. 垂直於弦的直徑 1113. 弧、弦、圓心角 1124. 圓周角 11224.2 點和圓、直
線和圓的位置關系 1131. 點和圓的位置關系 1132. 三角形的外接圓 1133. 直線和圓的位置關系 1144. 圓的切線 1145. 切線長 1156. 切線的判定和性質的應用 1157. 三角形的內切圓 1168. 圓和圓的位置關系 11624.3 正多邊形和圓 1171. 正多邊形的有關概念 1172. 正多邊形的畫法 1173. 正多邊形的計算 11724.4 弧長和扇形面積 1181. 弧長公式 1182. 扇形面積公式 1183. 母線的定義 1194. 圓錐的側面展開圖及有關計算 1195. 弧長、扇形面積與圓錐側面積的計算 119第二十五章 概率初步25.1 隨機事件與概
率 1201. 隨機事件 1202. 概率 1203. 事件與概率的關系 12125.2 用列舉法求概率 1211. 用列舉法求概率的條件 1212. 列表法 1213. 樹形圖法 12225.3 用頻率估計概率 1231. 頻率的穩定性 1232. 用頻率估計概率 1233. 頻率和概率的區別 1234. 評判游戲的公平性 123九年級下第二十六章 反比例函數26.1 反比例函數 1241. 反比例函數的有關概念 1242. 反比例函數的圖象和性質 1243. 反比例函數解析式的確定 12526.2 實際問題與反比例函數 126第二十七章 相 似27.1 圖形的相似 1271. 相似圖形 1
272. 比例線段 1273. 比例中項 1274. 比例的性質 1275. 相似多邊形及其有關性質 12727.2 相似三角形 1281. 相似三角形的定義 1282. 平行線分線段成比例的基本事實 1283. 相似三角形的判定定理 1294. 相似三角形應用舉例 1305. 判定三角形相似的思路 1316. 相似三角形的性質 13127.3 位 似 1321. 位似圖形 1322. 位似變換的坐標 1323. 位似圖形的性質 1324. 位似圖形的畫法 132第二十八章 銳角三角函數28.1 銳角三角函數 1331. ∠A的銳角三角函數 1332. 特殊銳角的三角函數值 1333. 銳角三
角函數的取值范圍 1334. 銳角三角函數值的增減性 1345. 三角函數值之間的關系 13428.2 解直角三角形及應用 1341. 解直角三角形的定義 1342. 解直角三角形的依據 1343. 利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般步驟 1364. 解直角三角形問題中常見視角 136第二十九章 投影與視圖29.1 投 影 1371. 投影的有關概念 1372. 投影的分類 1373. 平行投影與中心投影的區別與聯系 1374. 平行投影與中心投影的識別 1375. 正投影 13829.2 三視圖 1391. 視圖的定義 1392. 三視圖 1393. 由視圖還原幾何體 1404. 根據
三視圖求幾何體的體積或表面積 140