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2012 Q--BOOK PASS：初中數學公式定律

為了解決初中數學公式的問題，作者牛勝玉 這樣論述：

中國大陸與臺灣中學教材之平面幾何與坐標幾何分析比較

為了解決初中數學公式的問題，作者宋嘉寧 這樣論述：

本論文通過分析比較中國大陸某一版本初、高中數學教材（簡稱中版）與臺灣國中、高中各一版本（簡稱臺版）數學教材之平面幾何與坐標幾何的內容，嘗試找出中學階段兩地教材的異同以及各自的特點，以期為兩地教材的編寫和使用提供彼此參考與借鑒的機會。（中國大陸與臺灣簡稱兩地。） 本研究主要應用文獻研究法、內容分析法及比較研究法，探討中版與臺版平面幾何與坐標幾何內容之編排順序、單元數、頁數、布題數和教學活動數、布題認知需求層次、概念引入方式，以及定理證明方法之差異。此外，並整理未完全對應的章節，也特別討論函數與圖形知識結構上的銜接之情形。通過比對研究，本論文有以下幾點發現。其一，在編排順序方面，中版章節間知識

編排較為分散，臺版章節間知識編排較為集中。且章節編排順序的不同將導致同一性質、公式之證明方法的不同。其二，在教材比重方面，在初中階段，中版的相關單元數和頁數之分布比例、相關內容的教學活動數，以及總教學活動數，都比臺版高，而平均每頁布題數則兩者相差不多。在高中階段，兩版相關單元數和頁數之分布比例相差不多，臺版的平均每頁布題數比中版多，中版的相關內容教學活動數、總教學活動數，以及相關分布比例均比臺版多。其三，在布題認知需求層次方面，兩版教材之布題皆集中在特定題型：不論從整體還是大部分內容類目來看，都集中在無聯繫的程序性問題。其四，針對本論文研究範圍內的課題，造成兩版教材之章節未完全對應的原因是：知

識點之設立與否不影響課程結構，或者相關知識點被安排於教材敘述或例題中，並未設立獨立的章節。其五，在概念引入的方式上，兩版教材對同一概念的定義敘述大致相同，但對同一概念的引入方式還是區別較大的。其中中版多以數學問題和溫故知新的方式引入，臺版則多直接引入概念。其六，在定理證明方面，定義的敘述不同和章節編排順序不同，都會導致章節內的性質、判定和公式的證明方法不同。其七，在函數與圖形知識結構的銜接方面，中版教材於「一次函數與直線知識結構的銜接性」相較於臺版略感不足，而兩版教材於「二次函數與拋物線知識結構上的銜接性」則各有千秋。 最後，基於兩版教材的差異和各自的特點，可以相互參考借鑒的建議如下。1.中

版教材可借鑒的做法：增強數學知識內在的完整性；增加例題量，注重知識形成的過程性；增加有聯繫的程序性問題和做數學的問題的習題設置，提高認知需求層次；注重幾何圖形的直觀性；重視資訊技術與教材的融合，培養學生的探究精神和實踐能力；優化初高中數學教材知識結構銜接。2.臺版教材可借鑒的做法：增加例習題情景化設置，提高學生解決實際問題的能力；增加教學活動數，提高學生的動手操作能力；增加有聯繫的程序性問題和做數學的問題的習題設置，提高認知需求層次。