凹凸透鏡成像的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列問答集和資訊懶人包

叛逆的思想家

為了解決凹凸透鏡成像的問題，作者（意）皮耶爾喬治·奧迪弗雷迪 這樣論述：

《人類愚蠢辭典》之後，義大利國寶科普作家、也是義大利版的《科學美國人》《紐約書評》的文化評論家奧迪弗雷迪，再次怒懟人類的愚蠢思想，與愚昧的戰鬥還未結束！   作為資深科普工作者，吐槽式盤點78個人文科學領域的奇怪、偉大、愚蠢、幽默的思想，弘揚真正的科學精神。   這是一部思想史劄記、一部雜文集，也是一位叛逆的科學家對人文精神的回顧點評.   批判完愚蠢，我們到底應該如何，才能告別愚蠢？或許，就像愛因斯坦和一句西方諺語所說：傻瓜的數量是無限的！   讀完此書，你就深刻瞭解了哲學、文學、歷史、科學、數學、藝術、政治學等八大領域的近百種偉大思想和著名人物。 皮耶爾喬治•奧迪弗雷迪

(Piergiorgio Odifreddi)，1950年生，義大利著名數學家、邏輯學家、科普作家和評論家。 他為義大利版的《紐約書評》寫社論和書籍評論，也是義大利版《科學美國人》的定期撰稿人，還多次在《義大利新聞報》、廣播、電視臺等媒體上發表作品和參與各種科學主題討論。1983—2007年，他在都靈大學數學系教授數理邏輯，1998年獲得義大利數學協會頒發的“伽利略獎”，2011年因在科普界的突出貢獻再度獲得該獎，2005年獲得義大利國家榮譽勳章。 他的代表作有《人類愚蠢辭典》《數字博物館》《數學世紀》。 寫給你的開篇 哲學山脈 迦勒底之水的發現 傻瓜的數量是無限的 俾

格米人的巨大陰影 無知的猜測 范式之上的範式 論方法 規則內外 明顯的結論會騙人 狗的哲學 西方的智慧 文學森林 第四部 做白日夢 生命是平的 山間小道 文學的基礎 冬夜裡有一台電腦 如何弱化強勢的觀點 無窮大與無限小 科學的結局 365日書單 藝術走廊 創作自由之幽靈 化難以想像為具象 梵蒂岡畫派 孔眼窺視 登上舞臺的達爾文 在暴風雨來臨之夜 帶圖解的科學 生命三部曲 轉動槳葉的音樂 形式、聲音與語言 政治聯邦 真實、模糊與虛構 全民不投票 核武器：擁有還是拒絕 神父的玩笑 我也有一個夢 不僅是民謠 比耶穌更出名 現代版“十誡” 上帝迷城 從皮媞亞到法蒂瑪 修道院的記憶 巧克力格言 裸露的先

知 伏爾泰的愚蠢辭典 神聖的家庭 數學式反宗教 信徒科學家的逆喻 只有一絲信仰（和很多科學）的人 有神論錯覺 歷史遺跡 科學家之流行 仰望星空之人 吉祥天女的庇護 邏輯學家的書信往來 音樂節上的諾獎得主 避開無趣之人 叛逆的思想家 科學家的神秘身體 瘋子的名單 諾獎舞會 科學王國 明天為我們預留了什麼？ 閱讀“偉大之書” 時間之箭悖論 化學 ABC 太陽系微縮模型 振奮人心的研究 美妙諧振 社群報告 帝王的冬宮 備受讚譽的麥克希特勒肉鋪 數學殿堂 玩兒數學 存在又不存在的皇家大道 問題金字塔 值得紀念的一天 價值百萬大獎的幸運質數 修道院的貢獻 我歌頌帶電的肉體 數學也是詩歌 義大利式的美國講

稿 攻擊數學的核心 隨波蕩漾的後記 常言道，臉是靈魂的鏡子。如果真是這樣，我的臉只能是一面空鏡子了，因為我沒有靈魂。當然，也許你希望或懷疑自己擁有靈魂，但實際上你也沒有。相反，我們都有一張臉，卻看起來很不一樣。我能看到你的臉，卻看不見我自己的。更準確地說，我可以從你的外部觀察到你的臉，而我自己的臉卻必須從我的內部去感知。 對你來說，那是我的臉，對我來說卻是眼角瞥見的一片陰影，將我與我的世界分離開來。或者說，將我的內在和外在形象區分開來。我可以用手觸摸到這道邊界，但它永遠都是一道邊界。 我能看到你的臉，甚至能看到兩張，每只眼睛一張。在我看來你是雙重的，一幅上下顛倒的雙重圖

像。因為我的眼球是兩片透鏡，它們將圖像反轉，把你的臉顛倒過來傳輸給我，下巴在上而額頭在下，眼睛和嘴巴向反方向凸出。 如果我對你閉上一隻眼睛，就等同於把你的（或者說我的）缺點強加給我自己，我看到的你是有缺陷的：一個二維的女人。 如果我閉上另一隻眼睛，你依然是二維的，只有一點輕微的變化。如果我快速交替閉眼，當你驚奇地看著我，微笑著問我在做什麼的時候，我只看到你在我的鼻子兩側跳來跳去。 只有當我張開雙眼看向你時，你的重影才消失了，我看到的是唯一的三維正像，而不是兩個二維倒像。只有在我的腦袋裡，你才不再是平面的，而終於有了體積，只有我的大腦具有立體感地超越了我的雙眼所見。 對我的任何一隻眼睛來

說，你不僅是平面的、上下顛倒的，還是模糊的。在中央凹裡的你清晰而鮮豔，但那只是一個直徑半毫米的區域。漸漸地，我將注意力集中到視線的最外側，但不移動眼睛，你就開始變得模糊、黯淡了。 同樣，看到清晰鮮豔的你的還是我的大腦，而我的眼睛一直用一系列緩慢的顫動、迅速的跳動和高速震動輕撫著你的臉，好讓腦的中央凹給你臉上的每一毫米定位，再合成圖像。我再次看到你在我的視線裡跳動，感知到你的無數圖像碎片，就像是一幅立體主義繪畫，只有我的大腦，能將它們合成一幅靜態的古典畫。 數千張移動著的你的臉讓我精神眩暈，卻無法避免，想必到頭來我還是有一個靈魂的：若真是如此，那麼你就在那靈魂的最深處。但若我的大腦在眼睛不停

地運動時沒有抑制感知，那我可真得眩暈過去。所以，我的視覺感知是一個不斷穿插著短暫失明的過程，唯有如此，你的臉方能從黑暗中浮現，在光線裡顯露。 但沒有一個瞬間我可以完整地看見它，因為一旦圖像傳遞到了沒有感受器的位置，視神經在那裡遠離了眼球，我就有了一個盲點。我的眼睛從未完整地接收到你，而我之所以沒有感到有一個黑洞毀了你的臉，那只是因為大腦無數次幫助我，以在相鄰區域感知到的資訊為基礎，自動將圖像填補進去，把你的臉補充完整。 我看到了一個彩色的你，但這些顏色並不是你擁有的，而是我給予你的。你臉上的光以一連串光子的形式出現在我的眼中。我的眼睛對它們不同的波長產生不同的反應，用虹膜的顏色為你著色，就

像一個孩子用手指拿著蠟筆給一幅畫添上色彩。 我的蠟筆是視錐細胞和視杆細胞，視網膜承載著它們。當你的臉隱沒在夜的陰影裡時，我主要使用視杆細胞：在注視黑白色的你時，只有這一種類型的細胞可用。當日光重新閃耀起來，我便會使用視錐細胞，這種細胞有三個類型，為你填上綠、紅、藍三種色彩。但你並不像阿萊基諾小丑那樣只顯示三種顏色，這是因為我的大腦對它們的處理方式與聲音不同，不是像音樂和絃那樣完全區分開，而是在你的色譜裡將它們混合起來。 我沒有把視錐細胞和視杆細胞理所應當地放在視網膜的前面，而是放在背面。這很奇怪，因為這樣你臉上的光線就必須穿過整個系統才能到達我的成像感應器。但我就是這樣被製造的，你也一樣。

章魚不是這樣，如果我跟它一樣，就能像葛飾北齋畫裡的章魚一樣用觸鬚包裹你。抱著這樣的想法，我看到你是絳紅，但我知道這只是大腦開的一個玩笑。那個顏色並不存在，而是你在同一時間產生的冷熱反應所製造的通感，在你的臉上將紅色和紫色美妙地混合在一起。 你也許想要像我看你一樣看到自己，我當然也想要像你看我一樣看到自己。但我們彼此的願望永遠也得不到滿足，因為我們都被限制在自己的頭腦裡，被迫只能看見別人而看不見自己。但在一幅畫或一張照片裡，我們可以部分感知到對方眼裡的自己，儘管存在以下的限制：它們是二維、平面和靜態的，而不是三維、有凹凸和動態的。另外，數位照片還會進一步引入一種間離元素，它將圖像分解為一系列圖

元，就像一幅點畫派作品。在電視或電腦圖像中，這種間離能得到些許彌補，螢光粉和圖元點用與視錐細胞同樣的綠色、紅色和藍色為它們補色。 螢幕上你的圖像重新獲得了在照片裡失去的動態，因為即使我看不到你，你仍然會留在我的記憶中，這不僅僅是比喻，生理上亦是如此。如果你的圖像以超過每秒50次的頻率交替出現在我的視網膜上，它們瞬間的停留會讓我無法意識到變化，我的大腦會把它闡釋為因你虛擬的在場而形成的一種連貫的流動。 在連續的圖像中，若你的面部特徵發生了輕微的偏移，大腦將把它們在連續的瞬間裡空間上的接近理解為它們的移動。這種特殊的效果讓你變得更加真實，儘管在試圖擁抱你時，難掩我的手臂撲了個空的事實。 但是

，面對照片或畫中你的臉，你永遠不能完全感到自在，我面對我的照片和畫像也是如此。像神話中的那喀索斯一樣，我們都沉迷於自己的倒影，以至於無法意識到它有多麼奇怪。如果你用手指圈出鏡子或玻璃中映出的自己臉的輪廓，你會驚訝於它竟然有這麼小。 當你用一根手指頂住鏡子，使你感到驚奇的是它的前後而不是左右顛倒。指向前方的手指的映射會指向相反的方向，但指向右側或左側的手指方向並不會發生變化。同樣的情況也發生在上下方向，鏡子不能反轉它們的方向。你覺得鏡子顛倒了左右只是因為你將自己代入了圖像中，把自己的臉換成了她的。她的左耳戴著你戴在右耳上的耳環，反之亦然。 今晚或明天一早，在黃昏或黎明半明半暗的光線中，從夜夢

中抽離的你，發現自己站在鏡子前。你會做什麼？是像善良的愛麗絲一樣，試圖穿過鏡子遇見自己的映射？或者，想到自己留在我的視網膜或其他底片上的倩影，像邪惡皇后一樣對鏡子提問：“魔鏡，我的欲望之鏡，告訴我，誰是王國裡最美麗的人？”