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國立中正大學 電機工程研究所 張嘉展所指導 靳睿晟的 平面式電磁透鏡與頻率選擇面之設計 （2017），提出凸透鏡匯聚關鍵因素是什麼，來自於頻率選擇面、電磁透鏡、菲聶爾透鏡、波束形塑、波束掃描。
而第二篇論文國立成功大學 物理學系碩博士班 傅永貴所指導 黃書豪的 偏振獨立液晶透鏡 （2008），提出因為有 液晶透鏡、波紋結構、光配向的重點而找出了 凸透鏡匯聚的解答。
平面式電磁透鏡與頻率選擇面之設計
為了解決凸透鏡匯聚 的問題，作者靳睿晟 這樣論述：
本研究主要環繞在電磁輔助元件之設計，依論文中的順序分別為頻率選擇面、菲聶爾電磁透鏡及電磁匯聚透鏡。頻率選擇面主要是由一雙環結構實現雙頻之頻率選擇面，透過控制其物理結構的大小來調整電路之頻率響應以完成目標。最終實現一200×200 mm之頻率選擇面，可達成類似帶通濾波器之效果，其帶通範圍約為8 GHz至12 GHz。 菲聶爾透鏡是應用物理光學中的單狹縫繞射理論來實現一電磁透鏡，主要目的欲使用透鏡匯聚能量之特性，來達到增加天線增益及波束形塑甚至是波束掃描的效果。將此透鏡搭配一號角天線使用，透過有無置放透鏡之量測比較可得，使用透鏡後可增加天線增益約5 dB，半功率波束寬的部分E-plane由
原先之39∘縮小為15∘，H-plane的部分原先為43∘縮至13∘左右。此外透過接收天線與透鏡之錯位，可達成波束掃描之效果，當天線與透鏡錯位由-60 mm至60 mm時，可掃描的範圍可由-27∘至+27∘。除了傳統的硬式基板外，此研究中亦將菲聶爾透鏡實現於一軟性基板，此軟性基板具有可饒曲、彎折之特性，將此特性運用於天線端能使未來在通訊環境上的佈建上更方便、彈性。另一主題為電磁匯聚結構，在此議題中是透過一映射方程式，將環狀結構映射成在光學成像中畸變後之結果，其效果等同為一凸透鏡置於天線前方，透過類似凸透鏡匯聚能量之效果來提升天線的接收能量，提高天線增益並縮小半功率波束寬。
偏振獨立液晶透鏡
為了解決凸透鏡匯聚 的問題，作者黃書豪 這樣論述：
本論文利用軸對稱光配向技術，使摻雜偶氮染料的液晶樣品配向成連續式預傾角分佈之同心圓狀與放射狀液晶透鏡，且藉由合併同心圓狀與放射狀液晶透鏡，達成具有偏振獨立液晶透鏡。實驗中使用二極體幫浦固態雷射(DPSS,λ=532nm)通過平凸透鏡匯聚在旋轉的樣品上，當達到適當光強度與照光時間，受激發的偶氮染料吸附於鍍有高預傾角配向膜的基板而形成波紋結構。根據Berreman提出的溝槽理論，波紋結構將提供水平配向力，且透過調控照射強度或照射時間可改變溝槽深度，在固定的垂直配向力與可調變的水平配向力相互抗衡下，可作液晶預傾角的調變。藉由透鏡的匯聚及樣品轉動，照射在樣品上的光強度為高斯分佈，軸心處光強度較強，離
軸心越遠光強度越弱，因此形成了不同深度的波紋結構，提供了不同的水平配向力，達到預傾角的連續變化，模擬結果顯示預傾角約為12°至88°。因溝槽方向為平行光偏振方向，使用了S 偏振與P 偏振光入射，可製作出雙面同心圓狀及放射狀波紋結構的液晶透鏡。並利用電子顯微鏡與原子力顯微鏡掃描及分析基板上之波紋結構，確認其配向特性。最後疊合同心圓狀與放射狀波紋結構的液晶透鏡，使其成為與偏振獨立液晶透鏡，並可利用外加電壓調控對任意偏振光聚焦，且焦距約0.5 公尺。