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二元一次方程式公式解證明的問題，我們搜遍了碩博士論文和台灣出版的書籍，推薦舒淮寫的 2023國小教師檢定數學能力測驗通關寶典：符合最新十二年國教課綱編寫！［八版］（教師資格檢定國小類） 和舒淮的 2022國小教師檢定數學能力測驗通關寶典：重點掃描用詞精要，直指答題核心！［七版］（教師資格檢定國小類）都 可以從中找到所需的評價。
這兩本書分別來自千華數位文化 和千華數位文化所出版 。
國立臺北教育大學 自然科學教育學系 盧秀琴所指導 沈靜欣的 培育國小在職教師發展「探究與實作」的教案 ─以摺疊技術為例 （2021），提出二元一次方程式公式解證明關鍵因素是什麼，來自於探究與實作、國小在職教師、教案設計、摺疊技術。
而第二篇論文國立高雄師範大學 數學系 左太政所指導 陳怡璇的 運用幾何方法驗證畢氏定理之摺紙活動研究 （2021），提出因為有 摺紙、尺規作圖、芳賀定理、畢氏定理、根號數的重點而找出了 二元一次方程式公式解證明的解答。
2023國小教師檢定數學能力測驗通關寶典：符合最新十二年國教課綱編寫！［八版］（教師資格檢定國小類）
為了解決二元一次方程式公式解證明 的問題，作者舒淮 這樣論述：
符合最新十二年國教課綱編寫！ ◎全方位設計編寫，難易適中，兼顧各科系學生 這是一本以學生立場所編撰的參考書，作者以初學者的角度採全方位設計編寫，儘可能兼顧數理科系學生的加深加廣，以及非數理科系學生生能重頭學起。 ◎重點掃描用詞精要，直指答題核心 課文採清晰條列方式，用詞精要，直指答題核心。輔以重點掃描與精選範例，熟悉各單元考題類型與概念。並繪製各種圖表，輔以文字說明，可深化學習成效。 ◎分析近年考題，擬定高效準備策略 章末精選歷屆考題，全書近千題，題題詳解，以供反覆練習之用。 編寫特色 全書出版短短幾年不到即印行第八版，可見準國小老
師們對本科參考書的需求殷切，亦利用再版機會，融合104~111年考題趨勢，加入108課綱核心素養概念命題，期待更符合考試需求，更能幫助各位精確掌握考試脈動。 如上所言，教育部為能有效確保師資生是否具備「中華民國教師專業素養指引─師資職前教育階段暨師資職前教育課程基準」所公布之五大素養及十七項專業素養指標，並回應108課綱以素養為導向的考題架構，自民國110年起實施素養導向之教師資格考試。 在「考試科目」與「考題題型」上，110年起的教師資格考進行不少的修正。其中考題題型，除現行之選擇題及非選擇題外，新增「綜合題」題型，教育部也緊急針對「教育專業科目」公布每科一題範例試題，惟「數學能
力測驗」一科並無範例，造成準備考試的您一時無所適從。 然而，教師資格考的修訂一向是改版時最為重視的區塊。筆者於本次新版內容中特別針對新增的「綜合題」題型，先在試題分析與準備之道內容中介紹「素養導向試題的準備方法」，再於內文「素養導向綜合題型範例練習與答題妙招」專篇討論。只要了解出題原則，並熟悉解題關鍵，要正確答題應無難處。 「數學能力測驗」一科是國小教師資格考試的共同科目，主要目的在期盼國小教師皆能具備數學基本概念與數學教材教法的關鍵能力。從104到111年的試題內容發現（107年沒有公布試題），對數學本科系或大學數理組畢業的學生而言，題目難度適中，但對於非數理相關科系畢業的考生而
言，確實有些難度，考前若不加以準備，恐怕只有敗北一途。 因此，內容部分採全方位設計編寫，兼顧數理科系學生的加深加廣，以及非數理科系學生可以重頭學起且紮穩實力。為此，配合考題趨勢分成第一篇「普通數學」與第二篇「數學教材教法」兩部分，每一單元輔以重點掃描與精選範例，讓各位熟悉各單元考題類型與概念，章末並編入大量考題練習，讓大家通古貫今，熟能生巧。 有鑑於大家在準備此科的難度與需要，特別以初學者的角度編撰，只要依序精讀學習，書的內容與方向，定能讓您由淺入深、循序漸進地厚植數學能力，高分通過教檢考試。全書的特點如下： 一、內容多元豐富：內容涵蓋所有出題重點，各類考題無一疏漏。
二、敘述精簡扼要：對於各項數學概念的說明用詞精要，直指答題核心。 三、圖表精美完備：突破篇幅限制，繪製各種圖表，輔以文字說明，可深化學習成效。 四、概念完整掃描：本章各單元精編「重點掃描」，將單元常考概念仔細說明與分析，快速掌握單元重要考點。 五、例題重點呈現：精編範例三百餘題，題題詳解，可從中印證數學概念。 六、考題精選練習：於每章節之前加入「本章導讀」，清楚說明考題重點，並於內容中隨時以括弧標示年度考題，方便瞭解考題分布概況。另於每章之末精選歷屆考題，全書近千題，題題詳解，供各位反覆練習之用。 七、名師觀念剖析：針對概念內容或解題技巧於書中一隅加入「觀念剖析
」，以明白點出解題關鍵與需注意之處，深化解題實力。 八、題目創新詳盡：內容所有範例與練習題目，除考題之外，均為編者衡量考試需要與程度，創新自編且題題親自解析，絕無抄襲之舉，資料新穎且難度適中，考生儘可安心詳讀。 九、出題頻率分析：於每章之前編列出題難易度與出題頻率，可讓學生清楚瞭解該章的重要性與過去的出題軌跡。 十、編排清晰美觀：編輯排版重視讀者的閱讀感受，加強圖表文字的清晰，版面配置的美化，務期讓讀者充分享受閱讀與學習的愉悅。 全書雖是編者嘔心瀝血之作，但疏漏之處在所難免，敬祈各方先進不吝指正，並希望能帶給大家最大的幫助與收穫。 有疑問想要諮詢嗎？歡迎在「LIN
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培育國小在職教師發展「探究與實作」的教案 ─以摺疊技術為例
為了解決二元一次方程式公式解證明 的問題，作者沈靜欣 這樣論述：
本研究因應12年國教新課綱的改革，以非制式教育課程，培育國小在職教師設計課外的延伸課程，提供國小學生進行探究，希望能輔助正規教育並發展成為校本課程或寒暑假的研習營。採個案研究法，以修習某教育大學自然科學教育學系研究所「非制式機構科學教育推廣專題研究」課程的12位國小在職教師為研究對象，進行一學期的教學研究。每位國小在職教師以摺疊技術為主題，設計1份「摺疊技術跨領域的探究與實作教案」，最後，請四位專家進行評分。蒐集資料包括：探究與實作教案設計評量、摺疊技術教案設計資料、課堂討論錄影紀錄、晤談紀錄等進行研究結果分析。研究結果如下：1.國小在職教師修課後，能將「非制式教育場域」的特色和教學資源，以
3種型式，分別為導覽解說、互動式展示、數位資源呈現；並將摺疊主題，以影片學習、摺紙體驗，轉化成摺疊主題教案。2.在教案設計上，有50%呼應摺疊力學與材料，有33%呼應摺紙密碼之詮釋，有17%呼應自然界摺疊現象。在設計過程中，主要以學生興趣、教學目標做為考量，透過專業對話來精進教案的深度；在實施的年級上，在職教師所設計的教案，高年級有58%，中年級有25%，低年級有17%；在課程的選擇上，大多以高年級的力學和中年級的認識昆蟲為主；在教學方式上，多以觀察實作、問題解決、影片學習來進行。3.有67%達到優等，能讓孩子學習摺疊技術的科學知識，也能將「跨領域的探究與實作」內涵融入；有25%達到中等，部分
融入「跨領域的探究與實作」內涵，較偏向食譜式的教學；有8%雖然有摺紙的實作，但在摺疊技術和科學概念的學習上較文不對題，被評選為劣等。
2022國小教師檢定數學能力測驗通關寶典：重點掃描用詞精要，直指答題核心！［七版］（教師資格檢定國小類）
為了解決二元一次方程式公式解證明 的問題，作者舒淮 這樣論述：
◎全方位設計編寫，難易適中，兼顧各科系學生 這是一本以學生立場所編撰的參考書，作者以初學者的角度採全方位設計編寫，儘可能兼顧數理科系學生的加深加廣，以及非數理科系學生能重頭學起。 ◎重點掃描用詞精要，直指答題核心 課文採清晰條列方式，用詞精要，直指答題核心。輔以重點掃描與精選範例，熟悉各單元考題類型與概念。並繪製各種圖表，輔以文字說明，可深化學習成效。 ◎分析近年考題，擬定高效準備策略 章末精選歷屆考題，全書近千題，題題詳解，以供反覆練習之用。 為順應108課綱以核心素養概念命題，準備教檢考試的應考要訣有以下兩步驟：第一步就是，從歷屆考題中吸取重要概念，加以熟
練；其次，讀通、讀透整本內容，即可獲致高分通過的應考實力，此為第二步。全書內容已經涵括教檢核心知識，只要掌握內容，並熟練所收錄的歷年教檢考古題解析，將可有效掌握教檢命題重點。 本書特色 全書在出版短短幾年不到即印行第七版，可見準國小老師們對本科參考書的需求殷切，亦利用再版機會，融合104~110年考題趨勢，加入108課綱核心素養概念命題，期待更符合考試需求，更能幫助各位精確掌握考試脈動。 如上所言，教育部為能有效確保師資生是否具備「中華民國教師專業素養指引—師資職前教育階段暨師資職前教育課程基準」所公布之五大素養及十七項專業素養指標，並回應108課綱以素養為導向的考題架構，自民國
110年起將實施素養導向之教師資格考試。 在「考試科目」與「考題題型」上，110年起的教師資格考進行不少的修正。其中考題題型，除現行之選擇題及非選擇題外，新增「綜合題」題型，教育部也緊急針對「教育專業科目」公布每科一題範例試題，惟「數學能力測驗」一科並無範例，造成準備考試的您一時無所適從。 「數學能力測驗」一科是國小教師資格考試的共同科目，主要目的在期盼國小教師皆能具備數學基本概念與數學教材教法的關鍵能力。從104到110年的試題內容發現（107年沒有公布試題），對數學本科系或大學數理組畢業的學生而言，題目難度適中，但對於非數理相關科系畢業的學生而言，確實有些難度，考前若不加以準備
，恐怕只有敗北一途。 因此，內容部分採全方位設計編寫，兼顧數理科系學生的加深加廣，以及非數理科系學生可以重頭學起且紮穩實力。為此，配合考題趨勢分成第一篇「普通數學」與第二篇「數學教材教法」兩部分，每一單元輔以重點掃描與精選範例，讓各位熟悉各單元考題類型與概念，章末並編入大量考題練習， 讓大家通古貫今，熟能生巧。 有鑑於大家在準備此科的難度與需要，特別以初學者的角度編撰，只要依序精讀學習，書的內容與方向，定能讓您由淺入深、循序漸進地厚植數學能力，高分通過教檢考試。全書的特點如下： 一、內容多元豐富：內容涵蓋所有出題重點，各類考題無一疏漏。 二、敘述精簡扼要：對於各項數學概念
的說明用詞精要，直指答題核心。 三、圖表精美完備：突破篇幅限制，繪製各種圖表，輔以文字說明，可深化學習成效。 四、概念完整掃描：各單元精編「重點掃描」，將單元常考概念仔細說明與分析，幫助大家快速掌握單元重要考點。 五、例題重點呈現：精編範例三百餘題，題題詳解，可從中印證數學概念。 六、考題精選練習：於每章節之前加入「本章導讀」，清楚說明考題重點，並於內容中隨時以括弧標示年度考題，方便學生瞭解考題分布概況。另於每章之末精選歷屆考題，全書近千題，題題詳解，提供反覆練習之用。 七、名師觀念剖析：針對概念內容或解題技巧於書中一隅加入「觀念剖析」，以明白點出解題關鍵與學生需注意之處，
深化解題實力。 八、題目創新詳盡：內容所有範例與練習題目，除考題之外，均為編者衡量考試需要與程度，創新自編且題題親自解析，絕無抄襲之舉，資料新穎且難度適中，學生儘可安心詳讀。 九、出題頻率分析：於每章之前編列出題難易度與出題頻率，可讓學生清楚瞭解該章的重要性與過去的出題軌跡。 十、編排清晰美觀：編輯排版重視讀者的閱讀感受，加強圖表文字的清晰，版面配置的美化，務期讓讀者充分享受閱讀與學習的愉悅。 全書雖是編者嘔心瀝血之作，但疏漏之處在所難免，敬祈各方先進不吝指正，並希望能帶給大家最大的幫助與收穫。 作者簡介 舒淮 學歷： 美國普林斯頓大學博士後專題研究
國立師範大學教育研究所博士 國立師範大學教育研究所碩士 國立清華大學化學物理研究所雙碩士 經歷： 國立臺灣體育運動大學助理教授 僑光科技大學助理教授 高中物理化學教師 國民中學校長 中華民國書法協會理事 臺灣流行音樂協會理事 得獎紀錄： 100年中華民國學校經營創新評鑑特優獎 99年教育學術著作優等獎 98年教育部標竿學校領導獎 96年教育部師鐸獎 92年國中校長甄試第一名 87年國中主任甄試第一名 86年特殊優良教師獎 專長著作： 1.專長領域 心理學、教育心理學、物理、化學、經濟、中等教育、行政學、統
計學 2.專書著作 國小教師檢定數學能力測驗通關寶典 素養導向--國小類教師檢定數學能力測驗全真模擬試題 地表最強教育專業科目(一)：教育理論基礎 地表最強教育專業科目(二)：教育實務運作 地表最強教育專業科目(三)：教育政策法規與輔導特教 編寫特色 試題分析與準備之道 素養導向綜合題範例練習與答題妙招 108課綱數學領綱重點摘錄 第一篇 普通數學 第一章 數與量 壹、整數 貳、分數 參、質數與合數 肆、因數與倍數 伍、質因數分解 陸、指數、絕對值與科學記號 柒、數的四則運算 捌、百分率 玖、速率 拾、比例與比例尺 拾壹、數量關係(一) 拾貳、
數量關係(二) [本章實戰演練] 第二章 代數 壹、未知數 貳、一元一次方程式 參、二元一次聯立方程式 肆、平面直角坐標與直線方程式 伍、函數與圖形 陸、一元一次不等式 柒、乘法公式與多項式 捌、平方根與勾股定理 玖、因式分解 拾、一元二次方程式 拾壹、二次函數 [本章實戰演練] 第三章 幾何 壹、簡單幾何圖形與性質 貳、周長與面積 參、表面積、體積與容積 肆、角度與三角形 伍、對稱、平行與四邊形 陸、相似形 柒、圓形 捌、圓與三角型的幾何證明 [本章實戰演練] 第四章 統計與機率 壹、資料整理 貳、統計圖表 參、重要的統計量 肆、機率概論 伍、抽樣調查 [本章實戰演練] 第二篇 數學教材教
法 第一章 數學教材內容 壹、九年一貫數學課程教學內容 貳、數學學習的探究歷程與教學方法 參、概念學習與數學教材內容 [本章實戰演練] 第二章 兒童數學概念 壹、數的概念 貳、量概念 參、圖形空間概念 肆、代數與邏輯關係概念 伍、概念連結 陸、兒童容易迷思的概念 [本章實戰演練] 第三章 數學教學與評量 壹、數與量的教學 貳、代數的教學 參、幾何的教學 肆、統計與機率的教學 伍、數學連結教學 陸、學習評量 [本章實戰演練] 最新試題及解析 104年教檢試題及解析 105年教檢試題及解析 106年教檢試題及解析 108年教檢試題及解析（第一次） 108年教檢試題及解析（第二次） 109年教檢試
題及解析 110年教檢試題及解析
運用幾何方法驗證畢氏定理之摺紙活動研究
為了解決二元一次方程式公式解證明 的問題，作者陳怡璇 這樣論述：
本研究旨在探討以摺紙法來驗證畢氏定理，並結合代數與幾何證明根號數為無理數，以符應十二年國民基本教育課程綱要的核心素養，透過數學摺紙的趣味性及便利性，使學生在學習幾何過程中，能以具體情境奠基相關的幾何概念，提升學生對於數學的學習熱情，期望藉由此研究，作為教師將摺紙活動融入數學課程之參考，故將活動設計分為摺紙法探討將長度N等分，摺紙法驗證畢氏定理，利用幾何證明探討根號數為無理數，以摺紙法驗證根號2為無理數。本研究之結果可以歸納出以下四點結論：一、利用摺紙摺出N等分的線段利用一張正方形紙張摺出N等分的線段，並以代數證明之。二、利用摺紙法驗證畢氏定理利用正方形或長方形紙張驗證畢氏定理，並以代數方法證
明之。三、利用幾何證明探討根號數為無理數利用幾何及代數方法驗證根號2、根號3、根號5、根號6是否為無理數。四、利用摺紙法驗證根號2是無理數我們能利用一張正方形紙張驗證根號2是無理數，並利用代數方法驗證之。